حساب الأجرة الشهرية: تحليل مقارنة بين ميلا وأجنيس (مسألة رياضيات)

إذا كانت أجرة ميلا هي 10 دولارات في الساعة، وأجرة أجنيس هي 15 دولارا في الساعة، وأجنيس تعمل لمدة 8 ساعات في الأسبوع، فكم يحتاج ميلا للعمل لكي تكسب نفس مبلغ أجنيس في الشهر؟

الحل:

أجرة أجنيس في الأسبوع = 15 دولار/ساعة * 8 ساعات = 120 دولار.

إذاً، أجرة أجنيس في الشهر = 120 دولار/أسبوع * 4 أسابيع = 480 دولار.

الآن نحن نريد معرفة كم يجب على ميلا العمل لتحقيق نفس الدخل في الشهر. لنفترض أن ميلا تعمل لساعات x في الشهر، إذاً:

أجرة ميلا في الشهر = 10 دولار/ساعة * x ساعة.

ونريد أن يكون أجرة ميلا تساوي أجرة أجنيس:

10x = 480.

ثم نقسم على 10 للحصول على قيمة x:

x = 48.

إذاً، يجب على ميلا العمل لمدة 48 ساعة في الشهر لتحقيق نفس دخل أجنيس.

تحل هذه المسألة باستخدام مفهوم الرياضيات البسيطة والتحليل اللفظي. في هذا السياق، نستخدم المعادلات الخطية للتعبير عن العلاقة بين الزمن والأجرة. القوانين المستخدمة تتضمن مفهوم المعادلات الخطية والضرب والقسمة.

لنعبر عن أجرة ميلا في الشهر، نستخدم المعادلة التالية:

$\text{أجرة ميلا في الشهر} = \text{سعر الساعة} \times \text{عدد ساعات العمل في الشهر}$

حيث:

• سعر الساعة يُعبر عن أجرة ميلا في الساعة (10 دولارات).
• عدد ساعات العمل في الشهر يُعبر عن المتغير $x$ الذي نريد حسابه.

لحل المعادلة، نقوم بضرب سعر الساعة في عدد ساعات العمل ونعادلها للأجرة المراد الوصول إليها:

$10x = 480$

ثم نقوم بقسم الطرفين على 10 للحصول على قيمة $x$:

$x = 48$

هنا، نستنتج أن ميلا تحتاج إلى العمل لمدة 48 ساعة في الشهر لتحقيق نفس دخل أجنيس.

القوانين المستخدمة هي:

1. قانون الضرب: يستخدم لحساب الأجرة الإجمالية بضرب سعر الساعة في عدد ساعات العمل.
2. المعادلات الخطية: تُستخدم لتعبير عن العلاقة بين الأجور وعدد الساعات المعنية بالعمل.
3. قانون القسمة: يستخدم لحساب قيمة المتغير $x$ عند حل المعادلة الخطية.