حساب احتمالية الشوكولاتة: توزيع النكهات (مسألة رياضيات)

إذا اشترى كارلوس صندوقًا يحتوي على 50 قطعة شوكولاتة، منها 3 قطع كراميل، وضعف هذا العدد من النوغا، ونفس عدد الكراميل إضافة إلى 6 قطع ترافل، والباقي من الشوكولاتة كانت من فئة “بينات كلسترز”. فما هي النسبة المئوية لاحتمالية اختيار قطعة شوكولاتة عشوائية تكون من فئة “بينات كلسترز”؟

الحل:

لنحسب عدد النوغا، الذي هو ضعف عدد الكراميل: 3 × 2 = 6 قطع نوغا.

وعدد الكراميل إضافة إلى 6 قطع ترافل: 3 (كراميل) + 6 (ترافل) = 9 قطع.

إذاً، عدد قطع “بينات كلسترز” هو الفارق بين إجمالي عدد الشوكولاتة ومجموع عدد النوغا والكراميل والترافل: 50 (إجمالي الشوكولاتة) – 6 (نوغا) – 9 (كراميل وترافل) = 35 قطعة.

الآن، لنحسب النسبة المئوية لاحتمالية اختيار قطعة “بينات كلسترز” من بين إجمالي عدد الشوكولاتة:

(عدد قطع “بينات كلسترز” ÷ إجمالي عدد الشوكولاتة) × 100

= (35 ÷ 50) × 100

= 0.7 × 100

= 70٪

إذا كانت النسبة المئوية لاحتمالية اختيار قطعة “بينات كلسترز” تبلغ 70٪.

لحل هذه المسألة الحسابية، سنستخدم العديد من الخطوات والقوانين الرياضية. دعونا نفصل الحل:

1. تحديد الكميات:

   • عدد الشوكولاتة الإجمالي: 50 قطعة.
   • عدد الكراميل: 3 قطع.
   • عدد النوغا: ضعف عدد الكراميل، أي 6 قطع.
   • عدد الترافل: نفس عدد الكراميل بالإضافة إلى 6، أي 9 قطع.
   • الباقي من الشوكولاتة “بينات كلسترز”.

2. حساب عدد “بينات كلسترز”:

   • العدد الكلي – (عدد النوغا + عدد الكراميل والترافل) = 50 – (6 + 9) = 35 قطعة.

3. حساب النسبة المئوية:

   • (عدد “بينات كلسترز” ÷ العدد الإجمالي) × 100.
   • (35 ÷ 50) × 100 = 0.7 × 100 = 70٪.

القوانين المستخدمة:

• قانون الجمع والطرح:
  يتم استخدام لحساب عدد “بينات كلسترز” عن طريق طرح عدد النوغا وعدد الكراميل والترافل من العدد الإجمالي.

• الضرب:
  نستخدم الضرب لحساب عدد النوغا الذي يكون ضعف عدد الكراميل.

• النسبة المئوية:
  نستخدم النسبة المئوية لتحويل الإجابة إلى نسبة مئوية من العدد الإجمالي للشوكولاتة.

• التعبير الرياضي:
  يستخدم التعبير الرياضي لتمثيل العلاقات بين الكميات المختلفة في المسألة.

باستخدام هذه القوانين والعمليات الرياضية، نتمكن من فهم وحل المسألة بشكل كامل وفعال.