حساب إيرادات شاحنة تاكو خلال الغداء (مسألة رياضيات)

الشاحنة تبيع التاكو الناعمة بسعر 2 دولار، والتاكو الصلبة بسعر x دولار خلال فترة الغداء. أول مجموعة من الزبائن هي عائلة اشترت أربع تاكو صلبة وثلاث تاكو ناعمة. بقية الزبائن في فترة الغداء اشتروا كل واحد منهم تاكو ناعمة بسعر 2 دولار. إجمالاً، كان هناك عشرة زبائن بعد العائلة. كم كان إجمالي الأموال التي جنتها الشاحنة خلال فترة الغداء؟

إذا كانت الإجابة على السؤال السابق هي 66، ما هو قيمة المتغير المجهول x؟

حل المسألة:
لنحسب إجمالي الأموال التي جنتها الشاحنة. بدايةً، نحسب ما دفعته العائلة:

4 تاكو صلبة * سعر التاكو الصلبة (x) + 3 تاكو ناعمة * سعر التاكو الناعمة (2 دولار) = الإجمالي المدفوع من قبل العائلة.

4x + 3 * 2 = 4x + 6 دولار.

ثم نحسب ما دفعه باقي الزبائن:

10 زبائن * 2 تاكو ناعمة * سعر التاكو الناعمة (2 دولار) = الإجمالي المدفوع من قبل الزبائن الآخرين.

10 * 2 * 2 = 40 دولار.

الآن نجمع بين المبالغ التي دفعها العائلة وباقي الزبائن:

(4x + 6) + 40 = 4x + 46 دولار.

ووفقًا للمعلومات المعطاة، يكون الإجمالي 66 دولارًا:

4x + 46 = 66.

ثم نقوم بحساب قيمة x:

4x = 66 – 46.

4x = 20.

x = 5.

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 5.

بالتأكيد، دعونا نوضح التفاصيل الإضافية لحل المسألة ونستعرض القوانين المستخدمة في الحسابات.

لحساب إجمالي الأموال التي جنتها الشاحنة، نبدأ بحساب ما دفعته العائلة. نستخدم قاعدة تحديد التكلفة بالتكرار، حيث نضرب عدد كل نوع من التاكو في سعره:

$4 \times \text{سعر التاكو الصلبة} + 3 \times \text{سعر التاكو الناعمة} = 4x + 3 \times 2 = 4x + 6 \text{ دولار}.$

ثم نقوم بحساب ما دفعه باقي الزبائن، وهنا نستخدم مرة أخرى قاعدة تحديد التكلفة بالتكرار:

$10 \times 2 \times \text{سعر التاكو الناعمة} = 10 \times 2 \times 2 = 40 \text{ دولار}.$

بعد ذلك، نجمع بين المبالغ التي دفعتها العائلة والزبائن الآخرين:

$(4x + 6) + 40 = 4x + 46 \text{ دولار}.$

وفقًا للمعلومات المعطاة، يكون الإجمالي 66 دولارًا، لذلك نكتب المعادلة:

$4x + 46 = 66.$

نقوم بطرح 46 من الجهتين للحصول على قيمة x:

$4x = 66 – 46 = 20.$

ثم نقسم على 4 للعثور على قيمة x:

$x = \frac{20}{4} = 5.$

تم استخدام القوانين التالية:

1. قاعدة تحديد التكلفة بالتكرار: يتم حساب إجمالي التكلفة عند ضرب عدد معين بسعر الوحدة.
2. الجمع والطرح: لحساب المبالغ الإجمالية من عائلة وزبائن آخرين.
3. حل المعادلات الخطية: لحساب قيمة المتغير المجهول x من خلال إعادة ترتيب المعادلة والعمليات الحسابية.