حساب إيرادات تذاكر معرض الفن

في إحدى معارض الفن، باع المتحف تذاكر الدخول لمجموعة تتألف من 30 شخصًا كل 5 دقائق من الساعة 9:00 صباحًا حتى الساعة 4:55 مساءً، بما في ذلك هذه الفترة. كان سعر تذكرة الدخول العادية 10 دولارات، بينما كان سعر تذكرة الطالب 6 دولارات. إذا كان يومًا ما تم بيع ثلاث مرات عدد تذاكر الدخول العادية مقارنة بتذاكر الطلاب، فما هو إجمالي الإيرادات من بيع التذاكر في ذلك اليوم؟

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحديد عدد التذاكر التي تم بيعها من كل نوع ومن ثم حساب الإيرادات الكلية. لنقم بتوضيح الخطوات واستخدام بعض القوانين الرياضية في العملية:

لنعتبر $x$ عدد تذاكر الطلاب، وبموجب السؤال، تم بيع 3 مرات عدد تذاكر الدخول العادية. لذلك، عدد تذاكر الدخول العادية هو $3x$.

الآن، نعلم أن المتحف باع تذاكرًا كل 5 دقائق، والفترة الزمنية هي من الساعة 9:00 صباحًا إلى الساعة 4:55 مساءً، مما يعني أن هناك عددًا محددًا من فترات الـ 5 دقائق. لنحسب عدد هذه الفترات:

$\text{عدد الفترات} = \frac{\text{الوقت الكلي (بالدقائق)}}{\text{فترة الزمنية (بالدقائق)}}$

$\text{عدد الفترات} = \frac{(4 \times 60 + 55) – 9 \times 60}{5}$

ثم، سنقوم بضرب عدد تذاكر كل نوع في سعر التذكرة المناسب، ونجمع الإيرادات:

$\text{الإيرادات} = (\text{عدد تذاكر الطلاب} \times \text{سعر تذكرة الطالب}) + (\text{عدد تذاكر الدخول العادية} \times \text{سعر تذكرة الدخول العادية})$

$\text{الإيرادات} = (x \times 6) + (3x \times 10)$

والآن، يمكننا حساب القيمة النهائية باستخدام القوانين الرياضية.