حساب إيرادات الطبيب في اليوم (مسألة رياضيات)

عندما تعمل الدكتورة ليندساي في مكتبها، فإنها عادة ما ترى $x$ مريضا بالغا و 3 أطفال كل ساعة. إذا كانت تكلفة زيارة البالغين هي 50 دولارًا، وتكلفة زيارة الأطفال هي 25 دولارًا، فكم يتلقى الدكتور ليندساي من المال في يوم عمل عادي يستمر 8 ساعات لرؤية جميع مرضاه؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 2200 دولار، فما هو قيمة المتغير $x$ غير المعروف؟

لنقوم بحساب مجموع الأموال التي تتلقاها الدكتورة ليندساي خلال يوم عمل واحد، فإنها ترى المرضى لمدة 8 ساعات.

لكل ساعة، تكسب $x$ مريضا بالغا، و 3 أطفال.

لذا، في الساعة الواحدة، تكسب:
$50x \text{ dollars for adults} + 25 \times 3 \text{ dollars for children} = 50x + 75 \text{ dollars per hour}$

في اليوم الواحد (8 ساعات)، تكسب:
$8 \times (50x + 75) = 400x + 600 \text{ dollars per day}$

ونعلم أن هذا المبلغ يساوي 2200 دولار.

$400x + 600 = 2200$

نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$ المطلوبة:

$400x = 2200 – 600$
$400x = 1600$
$x = \frac{1600}{400}$
$x = 4$

إذاً، قيمة المتغير $x$ هي 4.

لحل المسألة، استخدمنا مبدأ حسابي بسيط يستند إلى معادلات الربح والخسارة. هنا الخطوات بالتفصيل:

1. تحديد المتغيرات: دعونا نفترض أن عدد البالغين الذين يراهم الطبيب في الساعة هو $x$، وعدد الأطفال هو 3.

2. تحديد التكاليف والإيرادات:

   • تكلفة زيارة البالغين: 50 دولارًا.
   • تكلفة زيارة الأطفال: 25 دولارًا.

3. حساب الإيرادات لكل ساعة:

   • لكل ساعة، يكسب الطبيب $50x$ دولارًا من زيارات البالغين و$25 \times 3$ دولارًا من زيارات الأطفال.

4. حساب الإيرادات لليوم الواحد (8 ساعات):

   • يضرب عدد الساعات في اليوم (8) في الإيرادات لكل ساعة.

5. إنشاء المعادلة:

   • نعلم أن مجموع الإيرادات يساوي 2200 دولارًا.
   • لذا، يمكننا كتابة المعادلة: $8 \times (50x + 75) = 2200$.

6. حل المعادلة:

   • نحل المعادلة للعثور على قيمة $x$ الذي يمثل عدد البالغين في الساعة.

7. التحقق من الحل:

   • يمكننا التحقق من الإجابة عن طريق وضع قيمة $x$ في المعادلة الأصلية والتأكد من أن الإيرادات تساوي 2200 دولارًا.

هذا الحل يعتمد على قوانين الرياضيات الأساسية مثل قواعد الضرب والجمع، واستخدام المعادلات لحل مشاكل الربح والخسارة.