حساب إجمالي عدد العمال في ورشة العمل (مسألة رياضيات)

مجموع أجور جميع العمال في ورشة العمل هو 8000 دولار. متوسط أجور 7 فنيين هو 12000 دولار، ومتوسط أجور الباقين هو 6000 دولار. ما هو إجمالي عدد العمال في الورشة؟

الحل:
لنفترض أن إجمالي عدد العمال في الورشة هو $n$.

إذاً، مجموع أجور العمال في الورشة يعادل متوسط أجور العمال مضروبا في عددهم، أي:
$8000n = 12000 \times 7 + 6000 \times (n-7)$

قم بحساب هذه المعادلة للوصول إلى قيمة $n$. سنقوم بذلك بالتالي:

$8000n = 84000 + 6000n – 42000$

قم بتجميع الأعضاء ذوي الأس السالب على الجهة اليمنى والأعضاء ذوي الأس الموجب على الجهة اليسرى:

$8000n – 6000n = 42000 + 84000$
$2000n = 126000$

ثم قسم الطرفين على 2000 للحصول على قيمة $n$:

$n = \frac{126000}{2000}$

$n = 63$

إذاً، إجمالي عدد العمال في الورشة هو 63.

تعتمد حلاً لهذه المسألة على استخدام مبدأ الجمع والطرح في العمليات الحسابية، بالإضافة إلى فهم مفهوم متوسط الأعداد. فيما يلي تفاصيل أكثر وذكر للقوانين المستخدمة:

1. مبدأ الجمع والطرح:

   • في هذه المسألة، استخدمنا مبدأ الجمع والطرح لتجميع أجور العمال في الورشة ومعرفة العدد الإجمالي.

2. متوسط الأعداد:

   • المتوسط يُحسب بجمع قيم العناصر ثم قسمتها على عددها. في هذه الحالة، استخدمنا متوسط الأجور لحساب مجموع أجور العمال في الورشة.

3. استخدام المعادلات:

   • نمثل المعلومات بوساطة المعادلات الرياضية. في هذه المسألة، كتبنا معادلة لتمثيل مجموع أجور العمال باستخدام معلومات متوسط أجور الفنيين والباقي.

4. حل المعادلات:

   • استخدمنا العمليات الحسابية الأساسية مثل الجمع والطرح لحل المعادلة والعثور على قيمة المجهول $n$.

الآن، لنلخص الخطوات:

• كتبنا معادلة تعبر عن مجموع أجور العمال باستخدام معلومات متوسط الأجور للفنيين والباقي.
• قمنا بحساب الجمع والطرح للوصول إلى معادلة تحتوي على المجهول $n$.
• استخدمنا العمليات الحسابية لحل المعادلة والعثور على قيمة $n$.
• وجدنا أن إجمالي عدد العمال في الورشة هو 63.

إذاً، باستخدام هذه الخطوات والقوانين المذكورة، تمكنا من حساب إجمالي عدد العمال في الورشة بشكل دقيق وفعّال.