حساب إجمالي المكونات في وصفة الخبز (مسألة رياضيات)

نسبة الزبدة إلى الدقيق إلى السكر في وصفة معينة هي 1:6:4 على التوالي. عند استخدام 8 كوبات من السكر في هذه الوصفة، يُطلب منا حساب إجمالي عدد الأكواب التي سيتم استخدامها لهذه الثلاثة مكونات.

لحساب الكمية الإجمالية، نحتاج إلى معرفة كميات الزبدة والدقيق بالإضافة إلى السكر. لنبدأ بحساب ذلك.

لدينا نسبة 1:6:4، ونعلم أننا استخدمنا 8 كوبات من السكر. لحساب كمية الزبدة، نقوم بضرب النسبة المقابلة للزبدة (الجزء الأول من النسبة) في كمية السكر.

النسبة للزبدة هي 1، لذا:
$\text{كمية الزبدة} = 1 \times 8 = 8 \, \text{كوب}$

ثم نقوم بحساب كمية الدقيق باستخدام النسبة المقابلة للدقيق (الجزء الثاني من النسبة):
$\text{كمية الدقيق} = 6 \times 8 = 48 \, \text{كوب}$

أخيرًا، نحسب كمية السكر التي استخدمناها:
$\text{كمية السكر} = 4 \times 8 = 32 \, \text{كوب}$

الآن، لحساب الإجمالي، نجمع كميات الثلاث مكونات:
$\text{الإجمالي} = \text{كمية الزبدة} + \text{كمية الدقيق} + \text{كمية السكر}$
$\text{الإجمالي} = 8 + 48 + 32 = 88 \, \text{كوب}$

إذاً، إجمالًا، سيتم استخدام 88 كوبًا من مكونات الوصفة الثلاثة عند استخدام 8 كوبات من السكر.

لحساب إجمالي عدد الأكواب التي ستستخدم في الوصفة، نحتاج إلى فهم النسب المعطاة واستخدام القوانين الأساسية لحساب الكميات.

النسب المعطاة هي 1:6:4، وتمثل الزبدة، الدقيق، والسكر على التوالي. إذا كان لدينا $x$ هو عدد الأكواب التي نستخدمها من السكر، فإن كمية الزبدة ستكون $1x$ وكمية الدقيق ستكون $6x$.

قانون النسب يُعبر عن التناسب المباشر بين كميات المكونات. إذاً، نستخدم النسبة المقابلة لحساب كميات الزبدة والدقيق:

$\text{كمية الزبدة} = 1x$
$\text{كمية الدقيق} = 6x$

علمًا أننا استخدمنا 8 كوبات من السكر، نستخدم النسبة المقابلة لحساب كمية الزبدة والدقيق:

$\text{كمية الزبدة} = 1 \times 8 = 8 \, \text{كوب}$
$\text{كمية الدقيق} = 6 \times 8 = 48 \, \text{كوب}$

نستخدم نفس الطريقة لحساب كمية السكر:
$\text{كمية السكر} = 4 \times 8 = 32 \, \text{كوب}$

الآن، لحساب الإجمالي، نجمع كميات الزبدة والدقيق والسكر:
$\text{الإجمالي} = \text{كمية الزبدة} + \text{كمية الدقيق} + \text{كمية السكر}$
$\text{الإجمالي} = 8 + 48 + 32 = 88 \, \text{كوب}$

لذلك، الإجابة هي أنه سيتم استخدام 88 كوبًا من المكونات الثلاثة عند استخدام 8 كوبات من السكر.