حساب إجمالي المبلغ بالأجهزة الإلكترونية (مسألة رياضيات)

باعت محل الأجهزة الإلكترونية 10 بطاقات رسوميات، و14 قرصًا صلبًا، و8 وحدات معالجة مركزية، و4 أزواج من وحدات الذاكرة العشوائية في أسبوع واحد. تبلغ تكلفة بطاقات الرسوميات 600 دولار للواحدة، وتكلفة الأقراص الصلبة 80 دولار للواحدة، وتكلفة وحدات المعالجة المركزية 200 دولار للواحدة، وتكلفة وحدات الذاكرة العشوائية x دولار للزوج. كم هو إجمالي المبلغ الذي حصل عليه المحل خلال هذا الأسبوع؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 8960 دولارًا، ما هي قيمة المتغير x الغير معروف؟

حسنًا، لنقم بحل المسألة. لحساب إجمالي المبلغ الذي حصل عليه المحل، نقوم بضرب عدد كل نوع من الأجهزة في تكلفتها ومن ثم جمع هذه النتائج. لنقم بذلك:

$10 \times 600 + 14 \times 80 + 8 \times 200 + 4 \times x = 8960$

حيث أننا نعرف أن إجمالي المبلغ هو 8960 دولار. الآن، قم بحساب هذه العبارة الرياضية:

$6000 + 1120 + 1600 + 4x = 8960$

جمع الأرقام على الجهة اليمنى:

$8720 + 4x = 8960$

ثم قم بطرح 8720 من الجهة اليسرى:

$4x = 240$

الآن، قم بتقسيم الطرفين على 4 للحصول على قيمة x:

$x = \frac{240}{4}$

$x = 60$

إذاً، قيمة المتغير x هي 60 دولارًا.

لنقم بحل المسألة بمزيد من التفاصيل ونستخدم القوانين الرياضية المناسبة. الهدف هو حساب إجمالي المبلغ الذي حصل عليه المحل.

لنقم بتحليل المعلومات المعطاة:

1. بيع 10 بطاقات رسوميات بتكلفة 600 دولار للواحدة.
2. بيع 14 قرصًا صلبًا بتكلفة 80 دولار للواحدة.
3. بيع 8 وحدات معالجة مركزية بتكلفة 200 دولار للواحدة.
4. بيع 4 أزواج من وحدات الذاكرة العشوائية بتكلفة x دولار للزوج.

لحساب إجمالي المبلغ، نستخدم العمليات الرياضية التالية:

$\text{إجمالي المبلغ} = (10 \times 600) + (14 \times 80) + (8 \times 200) + (4 \times x)$

يمكننا استخدام القوانين التالية:

• ضرب العددين:
  $a \times b = b \times a$

• جمع الأعداد في أي ترتيب:
  $(a + b) + c = a + (b + c)$

• تبسيط العبارات:
  $a \times (b + c) = a \times b + a \times c$

الآن، لنقم بتطبيق هذه القوانين على المعادلة:

$\text{إجمالي المبلغ} = 6000 + 1120 + 1600 + 4x$

التي يمكن تبسيطها إلى:

$\text{إجمالي المبلغ} = 8720 + 4x$

إذاً، المعادلة الرياضية التي تمثل المسألة هي:

$8720 + 4x = 8960$

نقوم بطرح 8720 من الجهة اليسرى:

$4x = 240$

ونقوم بقسمة الطرفين على 4 للحصول على قيمة x:

$x = \frac{240}{4}$

$x = 60$

إذاً، وباستخدام هذه القوانين الرياضية، نأتي بالحل النهائي الذي يظهر أن قيمة المتغير x هي 60 دولارًا.