حساب إجمالي الطلاب في الكلية (مسألة رياضيات)

نسبة عدد الأولاد إلى البنات في الكلية هي 8:5، وإذا كان هناك 210 فتاة في الكلية، فما هو إجمالي عدد الطلاب في الكلية؟

حل المسألة:
لفهم عدد الأولاد في الكلية، نقوم بحساب النسبة بين البنات والأولاد. النسبة الإجمالية هي 8 + 5 = 13.

ثم نقسم عدد البنات على النسبة المقابلة لهن في النسبة الإجمالية:
$\text{عدد البنات} = \frac{5}{13} \times \text{إجمالي الطلاب}$

وبما أن عدد البنات هو 210، نحسب إجمالي الطلاب باستخدام هذه المعلومة:
$\text{إجمالي الطلاب} = \frac{210 \times 13}{5}$

قم بالحساب للحصول على القيمة النهائية لإجمالي عدد الطلاب في الكلية.

لحل هذه المسألة، سنستخدم قانون النسبة المئوية والقوانين الأساسية للجبر. دعونا نقدم الحلا بتفصيل أكبر:

المعطيات:

• نسبة الأولاد إلى البنات هي 8:5.
• عدد البنات في الكلية هو 210.

الهدف:

• حساب العدد الإجمالي للطلاب في الكلية.

الخطوات:

1. حساب النسبة الإجمالية:
$\text{نسبة إجمالية} = \text{نسبة الأولاد} + \text{نسبة البنات} = 8 + 5 = 13$

2. حساب عدد الأولاد:
$\text{عدد الأولاد} = \frac{\text{نسبة الأولاد}}{\text{نسبة إجمالية}} \times \text{إجمالي الطلاب}$

3. حساب العدد الإجمالي للطلاب:
$\text{إجمالي الطلاب} = \frac{\text{عدد البنات}}{\text{نسبة البنات}} \times \text{نسبة إجمالية}$

تعويض القيم المعطاة:

• نعوض قيمة نسبة البنات (5) وعدد البنات (210) في المعادلة الثالثة للحساب الإجمالي.

$\text{إجمالي الطلاب} = \frac{210}{5} \times 13$

الحساب:
$\text{إجمالي الطلاب} = 42 \times 13 = 546$

الإجابة:
إذاً، إجمالي عدد الطلاب في الكلية هو 546 طالبًا.

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسبة:
   $\text{نسبة} = \frac{\text{جزء}}{\text{الكل}}$

2. القوانين الأساسية للجبر:

   • تعويض القيم المعروفة في المعادلات.
   • الجمع والضرب في مراحل مختلفة لحل المعادلات.

تمثل هذه الخطوات استخدام قوانين النسب والجبر لحساب العدد الإجمالي للطلاب في الكلية.