حساب إجمالي الأصوات في الانتخابات (مسألة رياضيات)

شارك مرشحان في انتخابات، وحصل أحد المرشحين على 20٪ من الأصوات وخسر بفارق 500 صوت. وكان هناك 10 أصوات غير صالحة. السؤال هو: ما إجمالي الأصوات التي تم التصويت عليها؟

لنقم بحساب عدد الأصوات التي حصل عليها المرشح الفائز:

إذاً، دعنا نمثل إجمالي الأصوات بـ $T$، ونعلم أن المرشح الفائز حصل على 20٪ من هذا الإجمال، أي $0.2T$ صوت. ونعلم أيضًا أنه خسر بفارق 500 صوت، لذلك يمكننا كتابة معادلة لذلك:

$0.2T + 500 = T$

الآن، لحساب إجمالي الأصوات، نقوم بحساب القيمة الفعّالة لـ $T$:

$0.8T = 500$

$T = \frac{500}{0.8}$

$T = 625$

لذا، إجمالي الأصوات التي تم التصويت عليها هو 625 صوتًا.

لحل المسألة وحساب إجمالي الأصوات التي تم التصويت عليها، سنقوم باتباع الخطوات التالية:

الخطوة 1: التعريفات والمتغيرات
دعونا نمثل إجمالي الأصوات بـ $T$، ونمثل عدد الأصوات التي حصل عليها المرشح الفائز بـ $0.2T$ صوت، وعدد الأصوات الغير صالحة بـ 10.

الخطوة 2: كتابة المعادلة الرياضية
نعلم أن المرشح الفائز حصل على 20٪ من الأصوات، وفي الوقت نفسه خسر بفارق 500 صوت. يمكننا كتابة المعادلة التالية:
$0.2T + 500 = T$

الخطوة 3: حل المعادلة
نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $T$:
$0.8T = 500$
$T = \frac{500}{0.8}$
$T = 625$

الخطوة 4: التحقق
نتحقق من الحل بوضع قيمة $T$ في المعادلة الأصلية:
$0.2(625) + 500 = 625$
$125 + 500 = 625$
$625 = 625$

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسبة المئوية: استخدمنا قانون النسبة المئوية لتحديد عدد الأصوات التي حصل عليها المرشح الفائز (20٪ من إجمالي الأصوات).

2. قانون الجمع والطرح: استخدمنا قانون الجمع والطرح لحساب إجمالي الأصوات، حيث كان عدد الأصوات الغير صالحة جزءًا من هذا الإجمال.

3. التحقق من الحل: قمنا بالتحقق من الحل النهائي عن طريق وضع قيمة $T$ في المعادلة الأصلية للتأكد من صحة الحسابات.

باختصار، استخدمنا الرياضيات الأساسية وقوانين الجمع والطرح والنسبة المئوية لحل المسألة والوصول إلى إجابة صحيحة ومفهومة.