حساب إجمالي الأصوات الانتخابية بناءً على نسبة الفوز والفارق

في انتخابات بين مرشحين، يفوز المرشح الذي يحصل على 70% من الأصوات المصرّح بها بفارق 280 صوتًا. ما هو إجمالي عدد الأصوات المصرّح بها؟

الحل:
لنقم بتمثيل عدد الأصوات بـ x، حيث إن 70% من هذا العدد يشكل الفارق الذي يؤدي إلى فوز المرشح بـ 280 صوتًا.

إذاً، نعبر عن نسبة الأصوات التي حصل عليها الفائز بالنسبة المئوية كـ 70/100x، وهذا يعادل 280 صوتًا. نقوم بكتابة المعادلة كالتالي:

$\frac{70}{100}x = 280$

لحل هذه المعادلة، نقوم بضرب الطرفين في 100 للتخلص من المقام في الكسر:

$70x = 28000$

ثم نقسم على 70 للحصول على قيمة x:

$x = 400$

إذاً، إجمالي عدد الأصوات المصرّح بها هو 400 صوت.

لنقم بحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً ونستخدم بعض القوانين الرياضية في العملية.

المعطيات:

1. الفارق بين الفائز والمرشح الآخر هو 280 صوتًا.
2. الفائز حصل على 70% من الأصوات المصرح بها.

لنمثل عدد الأصوات المصرّح بها بـ x.

قانون النسبة:
نعلم أن الفارق الذي حققه الفائز هو 70% من إجمالي الأصوات. يُمكننا كتابة هذه العلاقة بصيغة رياضية:

$\frac{70}{100}x = 280$

الضرب في 100 للتخلص من المقام في الكسر:
$70x = 28000$

القسمة على 70 للحصول على قيمة x:
$x = 400$

إذاً، إجمالي عدد الأصوات المصرّح بها هو 400 صوت.

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسبة:
   يُستخدم للتعبير عن العلاقة بين نسبة مئوية وكمية معينة.

2. الضرب والقسمة:
   تم استخدامهما لحل المعادلة والتخلص من المقام في الكسر.

هذه القوانين الرياضية تمثل أساسًا لحل المشكلات الحسابية والرياضية.