حساب إجمالي أرباح بيع الحبوب (مسألة رياضيات)

سول تبيع عشرة حبوب شوكولاتة في اليوم الأول وتزيد عن اليوم السابق بأربع حبوب في كل يوم بعد ذلك، وتبيع لمدة ستة أيام في الأسبوع، وسعر الحبة الواحدة عشر سنتات. ما هو إجمالي المبلغ الذي ستكسبه في أسبوع بالدولار؟

الحل:
إذاً، نقوم بحساب عدد الحبوب التي تباع في كل يوم بدءًا من اليوم الثاني وحتى اليوم السادس.
اليوم الثاني: 10 + 4 = 14 حبة
اليوم الثالث: 14 + 4 = 18 حبة
اليوم الرابع: 18 + 4 = 22 حبة
اليوم الخامس: 22 + 4 = 26 حبة
اليوم السادس: 26 + 4 = 30 حبة

الآن نجمع عدد الحبوب التي تم بيعها في الأسبوع:
اليوم الأول: 10 حبات
اليوم الثاني: 14 حبة
اليوم الثالث: 18 حبة
اليوم الرابع: 22 حبة
اليوم الخامس: 26 حبة
اليوم السادس: 30 حبة

إجمالًا: 10 + 14 + 18 + 22 + 26 + 30 = 120 حبة

الآن نضرب عدد الحبوب في سعر الحبة الواحدة:
120 حبة × 10 سنت = 1200 سنت

وبما أن هناك 100 سنت في الدولار، نقوم بالقسمة على 100 للحصول على المبلغ بالدولار:
1200 سنت ÷ 100 = 12 دولار

إذاً، إجمالي المبلغ الذي ستكسبه سول في الأسبوع هو 12 دولار.

بالطبع، سنقوم بتفصيل أكثر في حل المسألة وذلك باستخدام القوانين الرياضية المناسبة.

لنفترض أن اليوم الأول هو $x$، حيث تبيع سول عشرة حبوب. ثم يتبع كل يوم بزيادة عدد الحبوب بمقدار أربع حبوب. لذا، يمكننا تعبير عن عدد الحبوب التي تباع في كل يوم باستخدام المتغير $x$ كالتالي:

اليوم الأول: $x$ حبة
اليوم الثاني: $x + 4$ حبة
اليوم الثالث: $x + 2 \times 4$ حبة (لأنها تزيد بمقدار 4 في كل يوم)
اليوم الرابع: $x + 3 \times 4$ حبة
اليوم الخامس: $x + 4 \times 4$ حبة
اليوم السادس: $x + 5 \times 4$ حبة

الآن نحسب إجمالي عدد الحبوب المباعة في الأسبوع بجمع الكميات في الأيام الستة:

نقوم بجمع المعادلات المتشابهة:

الآن، نعلم أن سعر الحبة الواحدة هو 10 سنت، لذا نضرب إجمالي الحبوب في سعر الحبة:

نقوم بتحويل السنتات إلى دولار عن طريق قسمة الناتج على 100:

نقوم بتبسيط العبارة:

الآن، نستخدم قاعدة توزيع الضرب لتبسيط المعادلة:

المعادلة النهائية تعبر عن إجمالي المبلغ بالدولار، والآن يمكن حساب القيمة النهائية بتعيين قيمة $x$ الأولية (عدد الحبوب في اليوم الأول) والحساب.