حساب أنواع البيتزا: تركيبات الحشوات (مسألة رياضيات)

يوجد في مطعم البيتزا ست حشوات مختلفة. كم عدد البيتزا التي يمكن طلبها بحشوة واحدة أو حشوتين؟

لحساب عدد البيتزا ذات الحشوة الواحدة، يمكننا ببساطة استخدام عدد الخيارات المتاحة لكل حشوة، وهو 6. لذلك، يمكن طلب 6 أنواع مختلفة من البيتزا ذات الحشوة الواحدة.

أما بالنسبة للبيتزا ذات الحشوتين، فيجب علينا استخدام مبدأ الجمع المتسلسل. لنقم بحساب الطرق الممكنة لاختيار حشوتين من بين الستة المتاحة.

أولاً، نقوم بحساب عدد الطرق لاختيار حشوة واحدة من بين الستة المتاحة، وهو 6.

ثانياً، بما أننا نريد اختيار حشوة ثانية، يتوجب علينا استبعاد الحشوة التي اخترناها بالفعل. لذلك، نحصل على 5 خيارات للاختيار من بينها.

إجمالاً، عدد البيتزا ذات الحشوتين هو المنتج بين عدد الطرق لاختيار الحشوة الأولى وعدد الطرق لاختيار الحشوة الثانية، وهو:

$6 \times 5 = 30$

لذلك، يمكن طلب 30 نوعاً مختلفاً من البيتزا ذات الحشوتين.

في هذه المسألة، نقوم بحساب عدد الطرق الممكنة لطلب البيتزا باستخدام مبدأ الجمع المتسلسل. لحساب عدد البيتزا ذات الحشوة الواحدة، نستخدم قاعدة الجمع؛ حيث نقوم بجمع عدد الخيارات الممكنة لكل حشوة متاحة.

أما لحساب عدد البيتزا ذات الحشوتين، نستخدم مبدأ الجمع المتسلسل. وفقًا لهذا المبدأ، نقوم بحساب الطرق الممكنة لاختيار الحشوتين معًا. لكل حشوة، نقلل من عدد الخيارات المتاحة لاختيار الحشوة التالية.

الآن، دعوني أوضح الحل بشكل أكثر تفصيلًا:

1. البيتزا ذات الحشوة الواحدة:
   لكل حشوة، هناك 6 خيارات ممكنة. وبما أن لدينا 6 حشوات مختلفة، فإن عدد البيتزا ذات الحشوة الواحدة هو 6.

2. البيتزا ذات الحشوتين:

   • لاختيار الحشوة الأولى، لدينا 6 خيارات.
   • بمجرد اختيارنا للحشوة الأولى، يبقى 5 خيارات للاختيار من بينها للحشوة الثانية.
   • بما أننا نستخدم مبدأ الجمع المتسلسل، نضرب عدد الخيارات للاختيار الأول في عدد الخيارات للاختيار الثاني:
     $6 \times 5 = 30$

لذا، يمكن طلب 30 نوعًا مختلفًا من البيتزا ذات الحشوتين.

القوانين المستخدمة في الحل هي:

• قاعدة الجمع: لحساب عدد البيتزا ذات الحشوة الواحدة.
• مبدأ الجمع المتسلسل: لحساب عدد البيتزا ذات الحشوتين، حيث يتم استخدام الإجمالي للخيارات للاختيار الأول ومضاعفته بعدد الخيارات المتبقية للاختيار الثاني.