حساب أكبر عامل أولي: تحليل رقم 56 (مسألة رياضيات)

إذا كان { x } هو حاصل ضرب جميع الأعداد الزوجية من 1 إلى x بما في ذلك x، فما هو أكبر عامل أولي لمجموع { 12 } + { 10 }؟

المسألة:
إذا كان { x } هو حاصل ضرب جميع الأعداد الزوجية من 1 إلى x بما في ذلك x، ما هو أكبر عامل أولي لمجموع { 12 } + { 10 }؟

الحل:
لفهم كيفية حساب { x }، نحن نأخذ جميع الأعداد الزوجية من 1 إلى x ونقوم بضربها معًا. على سبيل المثال، إذا كان x = 6، فإن { x } = 2 * 4 * 6 = 48.

الآن، لحساب { 12 } + { 10 }، نحن نستخدم قيمة { x } التي حسبناها. لنفترض أن x = 6، إذاً { 12 } + { 10 } = 2 * 4 * 6 + 2 * 4 = 48 + 8 = 56.

الآن، نحن نركز على حساب أكبر عامل أولي للرقم 56. نقوم بتحليله إلى عوامله الأولية: 2 * 2 * 2 * 7. إذاً، العامل الأولي الأكبر هو 7.

إجابة المسألة:
أكبر عامل أولي لمجموع { 12 } + { 10 } هو 7.

بالتأكيد، دعونا نستكشف تفاصيل أكثر لحل المسألة ونُذكر القوانين والخطوات المستخدمة في الحل.

المسألة:
إذا كان { x } هو حاصل ضرب جميع الأعداد الزوجية من 1 إلى x بما في ذلك x، ما هو أكبر عامل أولي لمجموع { 12 } + { 10 }؟

الحل:

1. حساب { x }:

   • نستخدم القاعدة التي ذكرت في المسألة لحساب { x }، حيث نقوم بضرب جميع الأعداد الزوجية من 1 إلى x.
   • على سبيل المثال، إذا كان x = 6، فإن { x } = 2 * 4 * 6 = 48.

2. حساب { 12 } + { 10 }:

   • نستخدم القيمة التي حسبناها لـ { x } لحساب { 12 } + { 10 }.
   • مثلاً، إذا كانت x = 6، فإن { 12 } + { 10 } = 2 * 4 * 6 + 2 * 4 = 48 + 8 = 56.

3. تحليل عوامل الرقم 56:

   • نستخدم القاعدة الأساسية لتحليل الأعداد إلى عواملها الأولية.
   • نكتشف أن 56 يمكن تحليلها إلى 2 * 2 * 2 * 7.

4. اختيار أكبر عامل أولي:

   • نحدد أكبر عامل أولي وهو العدد الأولي الذي يظهر في تحليل الرقم.
   • في هذه الحالة، العامل الأولي الأكبر هو 7.

قوانين وقواعد استخدمناها في الحل:

• ضرب الأعداد الزوجية:
  نستخدم القاعدة التي تنص على ضرب جميع الأعداد الزوجية من 1 إلى x للحصول على { x }.

• تحليل الأعداد إلى عوامل أولية:
  نستخدم هذه القاعدة لتحليل الرقم إلى عوامله الأولية، مما يساعدنا في فهم تركيبه والعثور على العامل الأولي الأكبر.

• اختيار أكبر عامل أولي:
  بمجرد تحليل الرقم إلى عوامله، نقوم بتحديد العامل الأولي الأكبر الذي يظهر في التحليل.

باختصار، قمنا بحساب { x } باستخدام قاعدة ضرب الأعداد الزوجية وثم قمنا بتحليل الرقم 56 إلى عوامله الأولية للعثور على العامل الأولي الأكبر، الذي هو 7.