حساب أقل قيمة لضمان القسمة على 3 (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية هي: ما هو أقل قيمة يمكن للمتغير $x$ أن تأخذ بحيث يكون الناتج من ضرب 23 في 57 قابلاً للقسمة على 3؟

الحل:
لنحل هذه المسألة، نعلم أن عدداً ما قابل للقسمة على 3 إذا كان مجموع أرقامه قابل للقسمة على 3. في هذه الحالة، يكون الناتج $23 \times 57$ قابلاً للقسمة على 3 إذا كانت قيمة $x$ قابلة للقسمة على 3.

لنحسب مجموع أرقام $23 \times 57$:
$23 \times 57 = 1311$

إذاً، مجموع أرقام هذا العدد هو: $1 + 3 + 1 + 1 = 6$، وهو قابل للقسمة على 3.

إذاً، أقل قيمة يمكن للمتغير $x$ أن يأخذها لتجعل الناتج قابلاً للقسمة على 3 هي 6.

لحل هذه المسألة، نحن نبحث عن أقل قيمة للمتغير $x$ بحيث يكون الناتج $23 \times 57 \times x$ قابلًا للقسمة على 3. لفهم الحل، يجب أن نتذكر قوانين قابلية القسمة على 3.

قانون قابلية القسمة على 3 ينص على أن عددًا ما قابل للقسمة على 3 إذا كان مجموع أرقامه قابلًا للقسمة على 3. لنطبق هذا القانون على الناتج $23 \times 57 \times x$:

$23 \times 57 \times x = 1311x$

حيث أن $1311$ هو الناتج من ضرب $23 \times 57$. الآن، نحسب مجموع أرقام $1311$:

$1 + 3 + 1 + 1 = 6$

المجموع هو 6، وهو عدد قابل للقسمة على 3. وبما أن القيمة الوحيدة التي يمكن أن تأخذها $x$ هي القيمة 6، فإنها تجعل الناتج $23 \times 57 \times x$ قابلًا للقسمة على 3.

القوانين المستخدمة هي قوانين قابلية القسمة على 3، والتي تنص على أن عددًا ما قابل للقسمة على 3 إذا كان مجموع أرقامه قابلًا للقسمة على 3.