حساب أقل عدد من القطع المستطيلة (مسألة رياضيات)

ما هو أقل عدد من القطع المستطيلة بأبعاد 3 بوصات في 4 بوصات المطلوبة لتغطية منطقة مستطيلة تبلغ 2 أقدام في 5 أقدام؟

المسألة الرياضية:
تبلغ مساحة المنطقة المستطيلة التي يجب تغطيتها:
$2 \times 5 = 10$ قدم مربع.

الآن يجب تحويل وحدات القياس إلى نفس الوحدة، لذا يجب تحويل القدم إلى بوصة:
$1$ قدم $= 12$ بوصة.

لذا، مساحة المنطقة المستطيلة في البوصة تكون:
$2 \times 12 = 24$ بوصة بالطول،
$5 \times 12 = 60$ بوصة بالعرض.

مساحة المنطقة المستطيلة: $24 \times 60 = 1440$ بوصة مربعة.

الآن يجب حساب عدد القطع المستطيلة اللازمة لتغطية هذه المنطقة. يُعرف أن مساحة كل قطعة مستطيلة بأبعاد $3 \times 4 = 12$ بوصة مربعة.

لحساب العدد المطلوب من القطع المستطيلة، نقسم مساحة المنطقة المستطيلة على مساحة كل قطعة مستطيلة:
$\frac{1440}{12} = 120$.

إذاً، يحتاج المستخدم إلى 120 قطعة مستطيلة بأبعاد 3 بوصات في 4 بوصات لتغطية المنطقة المستطيلة بأبعاد 2 أقدام في 5 أقدام.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام مفاهيم الرياضيات الأساسية والقوانين المتعلقة بالمساحة والتحويل بين وحدات القياس. القوانين والمفاهيم المستخدمة تشمل:

1. مساحة المستطيل: نعرف أن مساحة المستطيل يمكن حسابها بضرب طوله في عرضه. هذا يعني أن مساحة مستطيل ما = الطول × العرض.

2. تحويل الوحدات: عندما نعمل مع وحدات مختلفة، يجب تحويلها إلى نفس الوحدة قبل القيام بالعمليات الحسابية. في هذه المسألة، تم تحويل القياسات من القدم إلى البوصة.

3. القسمة للتقسيم على مساحة القطعة: لمعرفة عدد القطع اللازمة لتغطية مساحة معينة، يجب قسم مساحة المنطقة المراد تغطيتها على مساحة كل قطعة.

الحل:

أولاً، نقوم بتحويل القياسات من الأقدام إلى البوصة:

• الطول: $2$ أقدام × $12$ بوصة/قدم = $24$ بوصة.
• العرض: $5$ أقدام × $12$ بوصة/قدم = $60$ بوصة.

ثم نحسب مساحة المستطيل بالبوصة:

• مساحة المستطيل = الطول × العرض = $24$ بوصة × $60$ بوصة = $1440$ بوصة مربعة.

ثم نحسب مساحة كل قطعة مستطيلة:

• مساحة القطعة = الطول × العرض = $3$ بوصة × $4$ بوصة = $12$ بوصة مربعة.

لحساب عدد القطع المطلوبة، نقوم بقسمة مساحة المستطيل على مساحة القطعة:

• عدد القطع = $1440$ بوصة مربعة ÷ $12$ بوصة مربعة = $120$ قطعة.

إذاً، يحتاج المستخدم إلى $120$ قطعة مستطيلة بأبعاد $3$ بوصات في $4$ بوصات لتغطية المنطقة المستطيلة بأبعاد $2$ أقدام في $5$ أقدام.