حساب أقصى صناديق الصابون في الصندوق (مسألة رياضيات)

تخزن بقالة صناديق الصابون في صناديق تبلغ قياساتها 25 بوصة في 42 بوصة في 60 بوصة. إذا كانت قياسات كل صندوق صابون هي 7 بوصات في 6 بوصات في 10 بوصات، فما هو العدد الأقصى من صناديق الصابون التي يمكن وضعها في كل صندوق؟

الحل:
لنحسب الحجم الكلي لصندوق الصابون باستخدام الطول والعرض والارتفاع:
$V_{\text{صندوق}} = \text{الطول} \times \text{العرض} \times \text{الارتفاع}$

$V_{\text{صندوق}} = 7 \times 6 \times 10$

$V_{\text{صندوق}} = 420$

ثم نحسب حجم الصندوق الكبير باستخدام نفس الطريقة:
$V_{\text{كبير}} = \text{الطول} \times \text{العرض} \times \text{الارتفاع}$

$V_{\text{كبير}} = 25 \times 42 \times 60$

$V_{\text{كبير}} = 63000$

الآن، لنجد العدد الأقصى من صناديق الصابون التي يمكن وضعها في الصندوق الكبير، نقسم حجم الصندوق الكبير على حجم صندوق الصابون الفردي:
$\text{العدد الأقصى} = \frac{V_{\text{كبير}}}{V_{\text{صندوق}}}$

$\text{العدد الأقصى} = \frac{63000}{420}$

$\text{العدد الأقصى} = 150$

إذا كان يمكن وضع 150 صندوق صابون في كل صندوق كبير.

لحساب العدد الأقصى من صناديق الصابون التي يمكن وضعها في الصندوق الكبير، استخدمنا عدة مفاهيم هندسية وقوانين حسابية. فيما يلي تفاصيل أكثر حول الحل والقوانين المستخدمة:

1. حجم الصندوق:
   قانون حساب حجم الصندوق يقول إن حجم الجسم الثلاثي الأبعاد هو ناتج ضرب قياساته الثلاثة (الطول × العرض × الارتفاع). لدينا:
   $V_{\text{صندوق}} = \text{الطول} \times \text{العرض} \times \text{الارتفاع}$
   $V_{\text{صندوق}} = 7 \times 6 \times 10 = 420$

2. حجم الصندوق الكبير:
   نقوم بحساب حجم الصندوق الكبير باستخدام نفس القاعدة:
   $V_{\text{كبير}} = \text{الطول} \times \text{العرض} \times \text{الارتفاع}$
   $V_{\text{كبير}} = 25 \times 42 \times 60 = 63000$

3. العدد الأقصى:
   نستخدم القاعدة التالية لحساب العدد الأقصى:
   $\text{العدد الأقصى} = \frac{V_{\text{كبير}}}{V_{\text{صندوق}}}$
   $\text{العدد الأقصى} = \frac{63000}{420} = 150$

القوانين المستخدمة:

• قانون حساب الحجم:
  يستخدم لحساب حجم الأشكال الثلاثية الأبعاد.
• القاعدة الحسابية:
  يستخدم لحساب ناتج القسمة للعثور على العدد الأقصى من الصناديق الفردية التي يمكن وضعها في الصندوق الكبير.

هذه القوانين تساعد في فهم كيف تم حساب العدد الأقصى بناءً على مفهوم الحجم وكيفية تناسب الأشكال داخل بعضها البعض.