حساب أقصى درجة للنجاح

على الطالب الحصول على 35٪ من إجمالي الدرجات للنجاح. حصل على 100 درجة وفشل بفارق 40 درجة. ما هو أقصى عدد من الدرجات؟

حل المسألة:

لنقم بتعيين الإجمالي من الدرجات بـ “س”. ثم يمكننا كتابة المعادلة الرياضية للحصول على نسبة النجاح:

$0.35 \times س = 100$

ثم يمكننا كتابة المعادلة الخاصة بالفشل بحيث يكون الطالب قد فشل بفارق 40 درجة:

$س – 40 = 100$

الآن يمكننا حل هذين المعادلتين للعثور على القيمة الصحيحة لإجمالي الدرجات.

الحل:

من المعادلة الأولى:
$س = \frac{100}{0.35}$

ثم نستخدم قيمة $س$ في المعادلة الثانية للحصول على القيمة النهائية:
$س – 40 = 100$

الآن سنقوم بحساب القيمة:

$س = \frac{100}{0.35} \approx 285.714$

ثم:
$285.714 – 40 = 245.714$

لذا، إجمالي الدرجات هو تقريباً 245.714 درجة.

بالطبع، دعونا نقوم بحل المسألة بتفصيل أكبر وذلك باستخدام القوانين الرياضية المناسبة.

المسألة:

على الطالب الحصول على 35٪ من إجمالي الدرجات للنجاح. حصل على 100 درجة وفشل بفارق 40 درجة. ما هو أقصى عدد من الدرجات؟

الحل:

لنقم بتعيين الإجمالي من الدرجات بـ “س”. يمكننا استخدام قاعدة تحويل النسبة إلى كسر عندما نعرف أن 35٪ تعني 35 من كل 100، وهذا يمكن تمثيله بكسر $\frac{35}{100}$.

المعادلة الأولى تكون:
$0.35 \times س = 100$

ثم يمكننا كتابة المعادلة الثانية بناءً على الفشل بفارق 40 درجة:
$س – 40 = 100$

الآن، لنقم بحل هذه المعادلات. نستخدم القانون الأول لحساب القيمة المجهولة:
$س = \frac{100}{0.35}$

ثم نستخدم هذه القيمة في المعادلة الثانية للعثور على القيمة النهائية:
$س – 40 = 100$

الحسابات:

$س = \frac{100}{0.35} \approx 285.714$

ثم:
$285.714 – 40 \approx 245.714$

لذلك، إجمالي الدرجات هو تقريباً 245.714 درجة.

القوانين المستخدمة:

1. تحويل النسبة إلى كسر: استخدمنا هذه القاعدة لتحويل 35٪ إلى كسر $\frac{35}{100}$.
2. قانون الضرب: استخدمناه لحساب قيمة الإجمالي من الدرجات بناءً على نسبة النجاح.
3. قانون الجمع والطرح: استخدمناه لحساب الفارق بين الإجمالي والفشل وبالتالي حساب الإجمالي النهائي.