حساب أعمار الأشخاص: حلول وتمارين (مسألة رياضيات)

عندما نعلم أن الإجابة على السؤال الأول هي 21، فما هو قيمة المتغير المجهول x؟

لنقم بتحليل السؤال وحله:

مارك وُلِد في يناير 1976، وفي فبراير 2021 يكون عمره:
2021 – 1976 = 45 سنة.

جراهام أصغر بـ x سنة من مارك، لذا عمر جراهام في فبراير 2021 هو:
45 – x.

جانيس، شقيقة جراهام، تبلغ نصف عمر جراهام. لكننا نعلم أن عمر جانيس هو 21 سنة.

إذاً، نصف عمر جراهام يساوي 21 سنة، لذا يمكننا كتابة معادلة لحساب عمر جراهام أولاً:
(45 – x) / 2 = 21.

نضرب الطرفين في 2 للتخلص من المقام:
45 – x = 42.

ثم نقوم بطرح 45 من كلا الجانبين للعثور على قيمة x:
45 – 45 – x = 42 – 45,

• x = -3.

نضرب الطرفين في -1 لتغيير اتجاه المعادلة:
x = 3.

لذا، قيمة المتغير المجهول x هي 3.

بالطبع، دعونا نقوم بتوضيح الحل بشكل أكبر مع ذكر القوانين المستخدمة:

السؤال يطلب منا حساب عمر جانيس، وهو الشقيقة التي تبلغ نصف عمر جراهام.

لحل هذه المسألة، نحتاج أولاً إلى معرفة عمر مارك في فبراير 2021، والذي يتم حسابه بطرح سنة ميلاده من السنة الحالية:

عمر مارك = 2021 – 1976 = 45 سنة.

ثم نعلم أن جراهام أصغر بـ x سنة من مارك، لذا عمر جراهام يمكن تمثيله بـ (45 – x) سنة.

ونعلم أيضًا أن جانيس، الشقيقة، تبلغ نصف عمر جراهام. وحيث أن عمرها معروف في السؤال (21 سنة)، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

نصف عمر جراهام = 21.

ونعلم أن نصف عمر جراهام يُمثله العبارة (45 – x) / 2، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

(45 – x) / 2 = 21.

لحل هذه المعادلة، نقوم بضرب كل طرف في 2 للتخلص من المقام:

45 – x = 42.

ثم نطرح 45 من كلا الجانبين للعثور على قيمة x:

45 – 45 – x = 42 – 45,

• x = -3.

ثم نضرب الطرفين في -1 لتغيير اتجاه المعادلة والحصول على قيمة x:

x = 3.

وهكذا، وجدنا أن قيمة المتغير المجهول x تساوي 3.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الطرح والجمع للأعداد الصحيحة.
2. قانون النسبة لحساب العمر (عمر الشخص الثاني = عمر الشخص الأول – الفارق في العمر).
3. قانون حساب النصف (نصف عمر الشخص = العمر الكلي / 2).