حساب أعلى سعر للمنتج الأكثر تكلفة

شركة “سي” تبيع مجموعة من 20 منتجًا بسعر بيع تجزئة متوسط ​​قدره 1,200 دولار. إذا لم يكن أي من هذه المنتجات يباع بأقل من 400 دولار، وتباع تحديدًا 10 منتجات بأقل من 1,000 دولار، فما هو أعلى سعر بيع ممكن للمنتج الأغلى ثمنًا؟

لنقم بحساب السعر الأعلى الممكن للمنتج الأكثر تكلفة. لدينا 20 منتجًا بسعر متوسط ​​1,200 دولار، وهذا يعني إجمالي المبيعات:

$20 \times 1,200 = 24,000 \text{ دولار}.$

إذا كان لا يوجد منتج يتم بيعه بأقل من 400 دولار، فإن 10 منتجات تباع بأقل من 1,000 دولار، وبما أن المنتجات الباقية تتجاوز هذا الحد، فلنحسب الحد الأدنى للمبلغ الذي يتم بيعه بأقل من 1,000 دولار:

$10 \times 400 + 10 \times (1,000 – 400) = 4,000 + 6,000 = 10,000 \text{ دولار}.$

الآن، لنحسب الحد الأقصى الممكن للمنتج الأكثر تكلفة، نقوم بطرح هذا الإجمالي من إجمالي المبيعات:

$24,000 – 10,000 = 14,000 \text{ دولار}.$

إذا كان أعلى سعر ممكن للمنتج الأكثر تكلفة هو 14,000 دولار.

لحساب أعلى سعر ممكن للمنتج الأغلى ثمنًا في هذه المسألة، قمنا باتباع عدة خطوات واستخدمنا بعض القوانين الرياضية الأساسية:

1. حساب إجمالي المبيعات:
   قمنا بضرب عدد المنتجات في المتوسط السعري للحصول على إجمالي المبيعات.
   $20 \times 1,200 = 24,000 \text{ دولار}.$

2. حساب الحد الأدنى للمبيعات بأقل من 1,000 دولار:
   حسبنا كمية المنتجات التي تباع بأقل من 1,000 دولار (10 منتجات) والتي لا تقل عن 400 دولار.
   $10 \times 400 + 10 \times (1,000 – 400) = 4,000 + 6,000 = 10,000 \text{ دولار}.$

3. حساب الحد الأقصى الممكن للمنتج الأغلى ثمنًا:
   قمنا بطرح الحد الأدنى من إجمالي المبيعات للحصول على الحد الأقصى.
   $24,000 – 10,000 = 14,000 \text{ دولار}.$

القوانين المستخدمة:

• ضرب العدد في العدد:
  في هذه المسألة، ضربنا عدد المنتجات في المتوسط السعري للحصول على إجمالي المبيعات.

• الجمع والطرح:
  استخدمنا الجمع والطرح لحساب الحد الأدنى للمبيعات بأقل من 1,000 دولار ولحساب الحد الأقصى الممكن للمنتج الأغلى ثمنًا.

هذه العمليات تعتمد على المفاهيم الأساسية في الرياضيات مثل ضرب الأعداد والجمع والطرح.