حساب أصغر مضاعف مشترك (LCM) بالرياضيات (مسألة رياضيات)

أوجد أصغر مضاعف مشترك للأعداد 1332 و 888.

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام الطريقة التالية:

أولاً، نقوم بتحليل الأعداد إلى عواملها الأولية. لنبدأ بالعدد 1332:
1332 = 2^2 * 3^2 * 37

الآن، لنحلل العدد 888:
888 = 2^3 * 3 * 37

الآن، نحن بحاجة إلى جمع كل الأسس بطريقة تضمن الحصول على أصغر مضاعف مشترك. لكل عامل نأخذ الأس الأكبر من كل عدد.

الآن، لنقم بحساب أصغر مضاعف مشترك:

• نأخذ 2^3 (لأنه أكبر أس)،
• نأخذ 3^2 (لأنه أكبر أس)،
• ونأخذ 37 (لأنه لا يوجد أس أكبر).

الآن نقوم بحساب العبارة:
2^3 * 3^2 * 37 = 8 * 9 * 37 = 2664

إذاً، العدد 2664 هو أصغر مضاعف مشترك للأعداد 1332 و 888.

لحل مسألة حساب أصغر مضاعف مشترك (LCM) للأعداد 1332 و 888، نحتاج إلى فهم عملية تحليل الأعداد إلى عواملها الأولية ومن ثم استخدامها لحساب LCM.

الخطوات المستخدمة في الحل:

1. تحليل الأعداد إلى عواملها الأولية: نبدأ بتحليل الأعداد 1332 و 888 إلى عواملها الأولية. هذا يعني تقسيم الأعداد على أصغر أعداد أولية تقسيمًا متكررًا حتى لا يمكن تقسيمها بواسطة أي عدد أصغر.

2. تحديد الأس المشترك الأكبر: بعد تحليل الأعداد إلى عواملها الأولية، نقوم بتحديد الأس المشترك الأكبر لكل عامل. يجب أن نختار الأس الأكبر لكل عامل مشترك بين الأعداد.

3. حساب LCM: بعد تحديد الأس المشترك الأكبر لكل عامل، نقوم بضرب كل الأسات المشتركة معًا للحصول على LCM.

القوانين المستخدمة:

1. قانون أعداد أولية: كل عدد طبيعي يمكن تحليله إلى عوامل أولية فريدة.

2. قانون الأس الأكبر: في حالة وجود أعداد مشتركة بين الأعداد المراد حساب LCM لها، نختار الأس الأكبر لكل عامل مشترك.

الآن، بناءً على الخطوات المذكورة والقوانين المستخدمة، نقوم بحساب LCM كما تم شرحه في الإجابة السابقة والذي يساوي 2664.

هذا النهج يتبع المنطق الرياضي لحل مسألة الأصغر مضاعف مشترك ويستند إلى مفاهيم الأعداد الأولية والتحليل الأولي للأعداد.