العثور على الرقم الأصغر $d$ بحيث يكون $437{,}d03$ قابلًا للقسمة على 9.
لحل هذه المسألة، نحتاج إلى معرفة الشرط الذي يجعل العدد $437{,}d03$ قابلًا للقسمة على 9. يتوجب أن يكون مجموع أرقام العدد مضاعفًا لـ 9.
لحساب مجموع أرقام $437{,}d03$:
الشرط لقابلية القسمة على 9 هو أن يكون مجموع الأرقام مضاعفًا لـ 9. بما أننا نبحث عن أصغر قيمة لـ $d$، يجب أن نجعل $17 + d$ أقل قيمة ممكنة وفي الوقت ذاته مضاعفة لـ 9.
أدنى قيمة ممكنة لـ $17 + d$ هي 18 (عندما يكون $d$ يساوي 1). وبما أن 18 هو ضعف 9، فإن الرقم $437{,}d03$ سيكون قابلًا للقسمة على 9 عندما يكون $d$ يساوي 1.
لذلك، الرقم الأصغر $d$ هو 1.
المزيد من المعلومات
لحل هذه المسألة، نحتاج إلى فهم قوانين قابلية الأعداد للقسمة على 9 وتطبيقها على العدد $437{,}d03$.
في قوانين قابلية الأعداد للقسمة على 9، إذا كان مجموع أرقام العدد يكون مضاعفًا لـ 9، فإن العدد نفسه قابل للقسمة على 9.
للعدد $437{,}d03$، يكون مجموع أرقامه كالتالي:
الشرط لقابلية القسمة على 9 هو أن يكون $17 + d$ مضاعفًا لـ 9. يجب علينا البحث عن أصغر قيمة لـ $d$ التي تحقق ذلك.
المضاعفة الأولى للعدد 9 هي 9 نفسها، ولكن نحن نريد أصغر قيمة لـ $d$، لذلك نتطلع إلى المضاعفة الثانية التي هي 18.
إذاً، لحقق قابلية القسمة على 9، يجب أن يكون $17 + d = 18$، وهذا يعني أن $d = 1$.
القوانين المستخدمة:
- مجموع أرقام العدد يجب أن يكون مضاعفًا لـ 9.
- إذا كان مجموع الأرقام مضاعفًا لـ 9، فإن العدد نفسه قابل للقسمة على 9.
باختصار، قابلية العدد للقسمة على 9 تعتمد على مجموع أرقامه، وهذا يساعدنا في تحديد القيم الممكنة للرقم المفقود $d$.