حساب أصغر ضرب بين 135 و 468 (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية التي أتعامل معها هي حساب الضرب الأصغر بين العددين 135 و 468.

نحتاج أولاً إلى تحليل عوامل العددين لفهم هيكلهما الرياضي. يمكن تعبير العدد 135 كمضاعف للعوامل الأولية التالية: 3^3 × 5، بينما يمكن تعبير العدد 468 كمضاعف للعوامل الأولية التالية: 2^2 × 3^2 × 13.

الآن، لحساب الضرب الأصغر بينهما، نأخذ كل عامل بأعلى قوة له في أحدهما. لدينا:

• العامل 2 بأعلى قوة هو 2^2.
• العامل 3 بأعلى قوة هو 3^3.
• العامل 5 بأعلى قوة هو 5.
• العامل 13 بأعلى قوة هو 13.

الآن نقوم بضرب هذه العوامل الأصغر ببعضها للحصول على الناتج النهائي:
2^2 × 3^3 × 5 × 13 = 4 × 27 × 5 × 13 = 7020.

إذاً، الضرب الأصغر بين 135 و 468 هو 7020.

بالطبع، دعونا نستكشف تفاصيل أكثر لحل مسألة حساب الضرب الأصغر بين 135 و 468.

أولاً، لنحلل عوامل العدد 135:
$135 = 3^3 \times 5$
وعوامل العدد 468:
$468 = 2^2 \times 3^2 \times 13$

قوانين الجبر والأعداد الأولية تساعدنا في هذا الحل:

1. تحليل العدد إلى عوامل أولية:
   يتمثل هذا في فك تكوين العدد إلى ضرب عوامله الأولية. في هذه الحالة، نقوم بتحليل 135 و 468 إلى عواملهما الأولية.

2. حساب الضرب الأصغر:
   بعد تحليل العددين، نحتاج إلى حساب الضرب الأصغر بينهما. نقوم بذلك عن طريق اختيار أعلى قوة لكل عامل أولي.

3. الضرب:
   يتم ذلك ببساطة عندما نأخذ أعلى قوة لكل عامل أولي، ونضربها معًا للحصول على الناتج النهائي.

في هذه الحالة:
$2^2 \times 3^3 \times 5 \times 13 = 4 \times 27 \times 5 \times 13 = 7020$

إذاً، الناتج النهائي لحساب الضرب الأصغر بين 135 و 468 هو 7020.