حساب أجور أرمان بعد الزيادة (مسألة رياضيات)

في الأسبوع الماضي، عمل أرمان لمدة 35 ساعة على مدى 5 أيام بأجر 10 دولارات في الساعة. هذا الأسبوع، سيحصل على زيادة بمقدار “س” دولار في الساعة إذا عمل لمدة 40 ساعة. إذا فرضنا أنه يمكنه العمل لمدة 40 ساعة هذا الأسبوع، كم سيحصل أرمان عن العمل لمدة أسبوعين؟

إذا كانت الإجابة على السؤال السابق هي 770، فما هو قيمة المتغير المجهول “س”؟

الحل:

لنحسب أجر أرمان للأسبوع الأول:
أجر أرمان في الأسبوع الأول = عدد الساعات × الأجر في الساعة
أجر أرمان في الأسبوع الأول = 35 ساعة × 10 دولار/ساعة
أجر أرمان في الأسبوع الأول = 350 دولار

الآن، لنحسب أجر أرمان في الأسبوع الثاني بعد الزيادة:
أجر أرمان في الأسبوع الثاني = عدد الساعات × (الأجر في الساعة + الزيادة في الساعة)
أجر أرمان في الأسبوع الثاني = 40 ساعة × (10 دولار/ساعة + س دولار/ساعة)
أجر أرمان في الأسبوع الثاني = 40 × (10 + س) دولار

الإجمالي للأسبوعين:
الإجمالي = أجر الأسبوع الأول + أجر الأسبوع الثاني
الإجمالي = 350 + 40 × (10 + س)

ووفقًا للسؤال، يكون الإجمالي يساوي 770 دولار:
350 + 40 × (10 + س) = 770

الآن، سنقوم بحساب قيمة “س”:
40 × (10 + س) = 770 – 350
40 × (10 + س) = 420
10 + س = 420 ÷ 40
10 + س = 10.5
س = 10.5 – 10
س = 0.5

إذاً، قيمة المتغير المجهول “س” هي 0.5 دولار في الساعة.

لحل هذه المسألة، سنستخدم المفهوم الأساسي لحساب الأجور، حيث يتم حساب الأجر عن طريق ضرب عدد الساعات في الأجر لكل ساعة. سنقوم أيضًا باستخدام المعلومات المعطاة في المسألة لتحديد الأجر بعد الزيادة في الساعة.

للمرحلة الأولى من الحل:

1. حساب أجر أرمان في الأسبوع الأول:
   $\text{أجر أرمان في الأسبوع الأول} = \text{عدد الساعات} \times \text{الأجر في الساعة}$
   $\text{أجر أرمان في الأسبوع الأول} = 35 \, \text{ساعة} \times 10 \, \text{دولار/ساعة} = 350 \, \text{دولار}$

ثم، ننتقل إلى المرحلة الثانية:

2. حساب أجر أرمان في الأسبوع الثاني بعد الزيادة:
   $\text{أجر أرمان في الأسبوع الثاني} = \text{عدد الساعات} \times (\text{الأجر في الساعة} + \text{الزيادة في الساعة})$
   $\text{أجر أرمان في الأسبوع الثاني} = 40 \, \text{ساعة} \times (10 \, \text{دولار/ساعة} + س \, \text{دولار/ساعة})$

ثم، يتم حساب الإجمالي للأسبوعين:

3. حساب الإجمالي:
   $\text{الإجمالي} = \text{أجر الأسبوع الأول} + \text{أجر الأسبوع الثاني}$
   $\text{الإجمالي} = 350 + 40 \times (10 + س)$

ووفقًا للسؤال:

4. معادلة للإجمالي:
   $350 + 40 \times (10 + س) = 770$

نستخدم هذه المعادلة لحساب قيمة المتغير “س”.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. قانون ضرب الأعداد:
   نستخدم قانون ضرب الأعداد لحساب الأجر بعد الزيادة في الساعة.

2. المعادلات:
   نستخدم المعادلة لحساب قيمة المتغير المجهول “س” من خلال توازن الجهتين في المعادلة.

3. الجمع والطرح:
   نقوم بعمليات الجمع والطرح لحساب الإجمالي وتحديد قيمة المتغير.

4. التقسيم:
   نستخدم عملية التقسيم لحساب قيمة المتغير “س” من المعادلة النهائية.

باستخدام هذه القوانين والمفاهيم، نقوم بالخطوات المذكورة أعلاه للوصول إلى قيمة المتغير “س”.