حساب أجر فنان الرسم بالساعة (مسألة رياضيات)

مدة الوقت التي تحتاجها دون لرسم لوحة فنية من نوع المائية هي 2 ساعة لكل لوحة. تم تكليفها مؤخرًا برسم سلسلة من 12 لوحة. دون ستحصل على مبلغ مالي يُمثله “x” من هذه اللوحات. إذا كانت الإجابة على السؤال حول كمية المال التي تحصل عليها دون في الساعة تساوي 150 دولارًا، فما هو القيمة المجهولة “x”؟

الحلا
لنحسب مقدار المال الذي تحصل عليه دون في الساعة. نقوم بذلك عن طريق قسمة عدد اللوحات (12) على الزمن الذي تحتاجه لرسمها (2 ساعة لكل لوحة):
$\text{معدل الرسم في الساعة} = \frac{\text{عدد اللوحات}}{\text{الزمن}} = \frac{12}{2} = 6$

الآن نعلم أن معدل الرسم في الساعة يساوي 6 لوحات. لكننا نعلم أيضاً أن معدل الأجر في الساعة يساوي 150 دولارًا. لذلك نقوم بقسمة المبلغ الإجمالي على عدد اللوحات للحصول على قيمة المال التي تحصل عليها دون من لوحة واحدة:
$\text{الأجر لكل لوحة} = \frac{\text{المبلغ الإجمالي}}{\text{عدد اللوحات}} = \frac{150}{6} = 25$

إذاً، قيمة المتغير “x” التي تحصل عليها دون لرسم السلسلة الكاملة من اللوحات هي 25 دولارًا.

لنقم بحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً، نستخدم القوانين الرياضية الأساسية ونطبقها على البيانات المعطاة.

المعلومات المعطاة:

• مدة الوقت التي تحتاجها دون لرسم لوحة واحدة هي 2 ساعة.
• تم تكليفها برسم سلسلة من 12 لوحة.

نريد معرفة المبلغ الإجمالي الذي ستحصل عليه دون من هذه اللوحات، وذلك باستخدام المتغير “x”.

لنحسب معدل الرسم في الساعة، نستخدم القانون التالي:
$\text{معدل الرسم في الساعة} = \frac{\text{عدد اللوحات}}{\text{الزمن لرسم لوحة واحدة}}$

وضعنا القيم فيه:
$\text{معدل الرسم في الساعة} = \frac{12}{2} = 6$

هنا، قانون القسمة هو القاعدة الرياضية المستخدمة.

الآن، لنحسب قيمة المال التي تحصل عليها دون لوحة واحدة. نستخدم القانون التالي:
$\text{الأجر لكل لوحة} = \frac{\text{المبلغ الإجمالي}}{\text{عدد اللوحات}}$

وضعنا القيم فيه:
$\text{الأجر لكل لوحة} = \frac{150}{6} = 25$

هنا، نستخدم مجدداً قانون القسمة.

لذا، قيمة المتغير “x”، أي المبلغ الإجمالي الذي تحصل عليه دون من رسم السلسلة الكاملة من اللوحات، هي 25 دولارًا.

القوانين المستخدمة هي قوانين القسمة والتكامل، وهي قوانين رياضية أساسية تُستخدم لحل مشاكل الرياضيات والحساب.