حساب أبعاد نافذة باستخدام الرياضيات

نعتبر أبعاد النافذة الاستطلاعية الرياضية كالتالي: لنكن عرض النافذة بـ “س” وطولها بـ “3س”، حيث أن الطول يساوي ثلاثة أضعاف العرض وفقًا للشرط المعطى في المسألة.

المعادلة التي تمثل محيط النافذة هي:
$2(س) + 2(3س) = 28$

الآن، سنقوم بحساب قيمة “س” بحل المعادلة:
$2س + 6س = 28$
$8س = 28$
$س = 3.5$

إذاً، العرض $س$ يكون 3.5 أقدام، والطول $3س$ يكون 10.5 قدم.

لذلك، أبعاد النافذة هي 3.5 قدم في العرض و 10.5 قدم في الطول.

ندعو عرض النافذة بـ “س” قدم، وطولها بـ “3س” قدم، حيث أن الطول يعادل ثلاثة أضعاف العرض. المعادلة التي تمثل محيط النافذة هي:

$2s + 2(3s) = 28$

يتم استخدام قاعدة حساب محيط المستطيل، حيث يكون محيط المستطيل يساوي مجموع طوليه وعرضيه مضروبًا في 2.

نقوم بحساب القيمة المجهولة “س” عبر حل المعادلة:

$2s + 6s = 28$

نجمع معاملات “s” معًا:

$8s = 28$

ثم نقسم على 8 للحصول على قيمة “س”:

$s = \frac{28}{8} = 3.5$

إذاً، العرض $س$ يكون 3.5 قدم. ونعلم أن الطول هو ثلاثة أضعاف العرض:

$الطول = 3 \times س = 3 \times 3.5 = 10.5$

لذلك، الطول $3س$ يكون 10.5 قدم.

القوانين المستخدمة هي قانون حساب محيط المستطيل ($2 \times الطول + 2 \times العرض$) وقاعدة حل المعادلات الخطية لحساب القيمة المجهولة ($س$).