حسابات جيمس وتبرعات الخير (مسألة رياضيات)

جيمس فاز بجائزة نقدية في سحب خيري. قام بالتبرع بنصف ربحه للجمعية الخيرية، ثم أنفق مبلغًا مقداره “س أكس” على شراء هوت دوج للاحتفال بفوزه. بعد ذلك، كان لديه 55 دولارًا متبقية. فاز جيمس بمبلغ 114 دولارًا.

لنقم بتكرار المعلومات بشكل مختصر:

جيمس فاز بـ 114 دولارًا في السحب الخيري وقرر التبرع بنصف المبلغ للجمعية الخيرية. بعد ذلك، أنفق مبلغًا “س أكس” على شراء هوت دوج للاحتفال بفوزه، وكان لديه 55 دولارًا متبقية.

الحل:

لنقم بتحليل المعلومات. إذا كان لديه 55 دولارًا متبقية، وقد أنفق “س أكس” على الهوت دوج، وتبرع بنصف المبلغ، يمكننا إعداد المعادلة التالية:

$114 – \frac{114}{2} – x = 55$

حل المعادلة:

$\frac{114}{2} = 57$

$114 – 57 – x = 55$

$57 – x = 55$

الآن نقوم بحساب قيمة “س أكس” (x):

$x = 57 – 55$

$x = 2$

إذاً، قام جيمس بشراء هوت دوج بقيمة 2 دولار، وهذا هو الحل للمسألة.

سنقوم بتفصيل حل المسألة وذلك باستخدام بعض القوانين والعمليات الرياضية. لنتناول المعطيات:

1. جيمس فاز بمبلغ مالي قدره 114 دولارًا في السحب الخيري.
2. قرر التبرع بنصف المبلغ للجمعية الخيرية، لذا يُمثل المبلغ المتبرع به نصف الفوز الأصلي.

لنمثل هذه المعلومات رياضيًا، نستخدم المتغير $x$ لتمثيل المبلغ المتبرع به، وبناءً على ذلك، يكون المبلغ الذي يحصل عليه جيمس بعد التبرع هو $114 – x$.

3. قام جيمس بشراء هوت دوج بقيمة $x$ دولار.
4. بعد ذلك، كان لديه 55 دولارًا متبقية.

للتعبير عن هذا الوضع بصورة رياضية، نستخدم المعادلة التالية:

$114 – \frac{1}{2}(114) – x = 55$

قامنا بتطبيق القاعدة الرياضية للتمثيل المبلغ المتبرع به (نصف الفوز)، وبعد ذلك قمنا بطرح المبلغ الذي أنفقه جيمس على الهوت دوج ($x$)، وأخيرًا قمنا بمقارنة الناتج مع المبلغ المتبقي (55 دولارًا).

الآن، لنقوم بحساب قيمة $x$:

$\frac{1}{2}(114) = 57$

$114 – 57 – x = 55$

$57 – x = 55$

$x = 57 – 55$

$x = 2$

إذًا، قيمة $x$ تمثل المبلغ الذي أنفقه جيمس على الهوت دوج وهي تساوي 2 دولار. وبهذا يتم حل المسألة.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. الجمع والطرح: لتجميع وطرح المبالغ المالية.
2. ضرب في نصف: لحساب نصف المبلغ.
3. المعادلات الخطية: لتمثيل العلاقة بين المبالغ المختلفة.
4. الحل المتغيرات: لحساب قيمة المتغير $x$.