حسابات أليكس والمصروفات الأسبوعية (مسألة رياضيات)

لدينا أليكس الذي يتقاضى 500 دولار أسبوعياً، ويتم خصم 10% من دخله الأسبوعي كضريبة. بالإضافة إلى ذلك، يدفع فاتورة المياه الأسبوعية بقيمة x دولار ويتبرع بنسبة 10% من دخله الأسبوعي كعشرة. كم المال الذي يتبقى لديه أليكس؟ إذا كانت الإجابة على هذا السؤال هي 345 دولارًا، فما هي قيمة المتغير المجهول x؟

للحساب، دعونا نبدأ بحساب الضريبة التي يتم خصمها من دخل أليكس. نعلم أن 10% من 500 دولار هي 50 دولارًا. لذا، الدخل الصافي بعد خصم الضريبة يكون:

500 دولار – 50 دولار = 450 دولار

الآن، لدينا الدخل الصافي الذي يتم احتسابه بعد الضريبة. نقوم بحساب المبلغ الذي يتم تبرعه كعشرة، وهو 10% من 450 دولار، وهو 45 دولارًا.

450 دولار – 45 دولار = 405 دولار

المبلغ المتبقي بعد خصم الضريبة والعشرة هو 405 دولار. الآن، نضيف فاتورة المياه المجهولة x دولار إلى هذا المبلغ:

405 دولار + x دولار

ووفقًا للسؤال، يكون المبلغ الإجمالي المتبقي هو 345 دولارًا. لحساب قيمة x، نقوم بحساب الفارق بين المبلغ الإجمالي والمبلغ الحالي:

405 دولار + x دولار = 345 دولار

نقوم بطرح 405 دولار من الجهتين:

x دولار = 345 دولار – 405 دولار

x دولار = -60 دولار

إذا كانت الإجابة على السؤال الأصلي هي 345 دولارًا، فإن قيمة المتغير المجهول x تكون -60 دولار.

لنقم بحل المسألة بشكل مفصل باستخدام القوانين الرياضية. القوانين التي سنستخدمها هي:

1. حساب النسبة المئوية:
   إذا كنا نعلم أن الضريبة تمثل 10% من الدخل، يمكننا حسابها عن طريق ضرب الدخل في النسبة المئوية المعنية.

2. عمليات الجمع والطرح:
   لحساب المبلغ الإجمالي المتبقي، سنقوم بجمع وطرح المبالغ المختلفة.

الآن، لنبدأ الحل:

الخطوة 1: حساب الضريبة المطلوبة.
الضريبة = 10% من 500 دولار
الضريبة = 0.10 × 500 دولار
الضريبة = 50 دولار

الخطوة 2: حساب الدخل الصافي بعد الضريبة.
الدخل الصافي = الدخل – الضريبة
الدخل الصافي = 500 دولار – 50 دولار
الدخل الصافي = 450 دولار

الخطوة 3: حساب المبلغ المتبرع به كعشرة.
العشرة = 10% من 450 دولار
العشرة = 0.10 × 450 دولار
العشرة = 45 دولار

الخطوة 4: حساب المبلغ الإجمالي المتبقي بعد خصم الضريبة والعشرة.
المبلغ الإجمالي = الدخل الصافي – العشرة
المبلغ الإجمالي = 450 دولار – 45 دولار
المبلغ الإجمالي = 405 دولار

الخطوة 5: إضافة فاتورة المياه المجهولة x.
المبلغ الإجمالي = 405 دولار + x دولار

الخطوة 6: تحديد قيمة x باستخدام المعلومة المعطاة في السؤال.
المبلغ الإجمالي = 345 دولار
405 دولار + x دولار = 345 دولار
x دولار = 345 دولار – 405 دولار
x دولار = -60 دولار

بهذا الشكل، نحصل على قيمة المتغير المجهول x وهي -60 دولار.