حافلة المدرسة على كوكب بوبتون: حل لغز الأصابع (مسألة رياضيات)

عدد التوجيهات في كل يد لدى الهوبيت هو 3 أصابع، وعدد التوجيهات في كل يد لدى النيجلارت هو 2 أصابع. إذا كانت الحافلة المدرسية تحمل دائمًا 7 طلاب هوبيت و 8 طلاب نيجلارت، وإجمالي عدد الأصابع على الحافلة هو 164، فما هي قيمة المتغير المجهول $x$؟

لنقم بحساب عدد الأصابع على الحافلة:

عدد أصابع الهوبيت = $7 \times 2x$
عدد أصابع النيجلارت = $8 \times 5 \times 2$

إذاً، إجمالي عدد الأصابع هو:

$7 \times 2x \times 3 + 8 \times 5 \times 2 \times 2 = 164$

ومن هنا نحصل على المعادلة:

$42x + 160 = 164$

نقوم بطرح 160 من الجانبين:

$42x = 4$

ثم نقوم بقسمة الجانبين على 42:

$x = \frac{4}{42}$

$x = \frac{2}{21}$

إذاً، قيمة المتغير المجهول $x$ هي $\frac{2}{21}$.

لحل المسألة، سنستخدم المعلومات المعطاة لحساب عدد الأصابع على الحافلة بالاعتماد على عدد الطلاب وأعداد أصابع كل نوع من الكائنات على كوكب بوبتون. هنا هي الخطوات بالتفصيل:

1. تحديد عدد الأصابع لكل نوع من الكائنات:

   • للهوبيت: كل هوبيت لديه 3 أصابع في كل يد، ولديه $x$ أيدي.
   • للنيجلارت: كل نيجلارت لديه 2 أصابع في كل يد، ولديه 5 أيدي.

2. حساب عدد الأصابع لكل فصيلة من الطلاب:

   • عدد أصابع الهوبيت = $7 \times 2x$ (7 طلاب ضرب في عدد أصابع كل هوبيت)
   • عدد أصابع النيجلارت = $8 \times 5 \times 2$ (8 طلاب ضرب في عدد الأصابع لكل نيجلارت)

3. إعداد المعادلة الرياضية:

   • العدد الإجمالي للأصابع على الحافلة يساوي 164.
   • نضيف عدد أصابع الهوبيت وعدد أصابع النيجلارت معًا.

4. حل المعادلة:

   • بعد إعداد المعادلة، نحلها للحصول على قيمة $x$ الغير معروفة.

القوانين المستخدمة هي:

• قانون الضرب: لحساب عدد الأصابع لكل فصيلة من الطلاب.
• قانون الجمع والطرح: لإعداد وحل المعادلة الرياضية الناتجة عن إجمالي عدد الأصابع على الحافلة.

بعد حساب العدد النهائي للأصابع وإعداد المعادلة، تم حلها باستخدام عمليات الجمع والطرح والقسمة. وبالتالي، تم تحديد قيمة المتغير $x$ باستخدام الرياضيات الأساسية.