مسائل رياضيات

حاصل ضرب متعبيرين جبريين (مسألة رياضيات)

اخر تحديث 26/01/2024
0

حاصل ضرب $(x^4 + 18x^2 + 324)(x^2 – 18)$ يمكن حسابه بإتباع عملية الضرب التالية:

(x4+18x2+324)(x2−18)(x^4 + 18x^2 + 324)(x^2 – 18)

نبدأ بضرب كل عنصر في العبارة الأولى بكل عنصر في العبارة الثانية ومن ثم نقوم بجمع المصفوفات الناتجة.

مواضيع ذات صلة
x4×x2−18x4+18x2−324x2+18x4−324x^4 \times x^2 – 18x^4 + 18x^2 – 324x^2 + 18x^4 – 324

نقوم بتجميع المصفوفات المتشابهة:

x6−342x2−324x^6 – 342x^2 – 324

لدينا الآن متعبيرًا مبسطًا لحاصل الضرب. يمكن تبسيط المعادلة النهائية إلى شكلها النهائي كالتالي:

x6−342x2−324x^6 – 342x^2 – 324

المزيد من المعلومات

لنقوم بحل المسألة بتفاصيل أكثر وذلك باستخدام الضرب الجبري وتطبيق القوانين المناسبة.

المعادلة التي نريد حل ضربها هي:

(x4+18x2+324)(x2−18)(x^4 + 18x^2 + 324)(x^2 – 18)

لنبدأ بتطبيق قانون الضرب في الجبر، وهو قانون ينص على ضرب كل عنصر في العبارة الأولى بكل عنصر في العبارة الثانية، ثم جمع المصفوفات الناتجة.

الخطوة الأولى: ضرب كل عنصر في $(x^4 + 18x^2 + 324)$ بكل عنصر في $(x^2 – 18)$.

(x4×x2)+(x4×−18)+(18x2×x2)+(18x2×−18)+(324×x2)+(324×−18)(x^4 \times x^2) + (x^4 \times -18) + (18x^2 \times x^2) + (18x^2 \times -18) + (324 \times x^2) + (324 \times -18)

الخطوة الثانية: تبسيط العبارة:

x6−18x4+18x4−324x2+324x2−5832x^6 – 18x^4 + 18x^4 – 324x^2 + 324x^2 – 5832

الخطوة الثالثة: إلغاء المصفوفات المتشابهة:

x6−5832x^6 – 5832

المعادلة النهائية هي:

x6−5832x^6 – 5832

بهذا تم حل المسألة باستخدام الضرب الجبري وتطبيق قوانين الجبر المناسبة، مثل قانون الضرب وقانون تبسيط المصفوفات.

اخر تحديث 26/01/2024
0