جمع برونسون لأوراق البلوط: توزيع الألوان (مسألة رياضيات)

برونسون يقرر جمع أوراق البلوط من حول منزله. يجمع 12 ورقة يوم الخميس و 13 ورقة يوم الجمعة. 20% منها بنية اللون و20% خضراء اللون. الباقي أصفر اللون. كم عدد الأوراق الصفراء التي جمعها برونسون؟

حل المسألة:
لنبدأ بحساب عدد الأوراق البنية والخضراء. إذا كان 20% من إجمالي الأوراق هي بنية اللون و20% أخرى خضراء اللون، يمثل كل نوع 40% من إجمالي الأوراق. نحسب هذا بالضرب في عدد الأوراق:
40% من (12 + 13) = 40% من 25 = 0.4 × 25 = 10

إذاً، لدينا 10 ورقات بنية أو خضراء. الباقي، الذي يمثل 60% من إجمالي الأوراق، هو اللون الأصفر. نحسب هذا بطرح عدد الأوراق البنية والخضراء من إجمالي الأوراق:
100% – 40% = 60%

نعيد حساب هذا النسبة كنسبة من إجمالي عدد الأوراق (25):
60% من 25 = 0.6 × 25 = 15

إذاً، عدد الأوراق الصفراء التي جمعها برونسون هو 15 ورقة.

لحل هذه المسألة، سنبدأ بتحديد عدد الأوراق البنية والخضراء بناءً على النسب المعطاة. ثم سنستخدم هذه النتائج لحساب عدد الأوراق الصفراء.

القوانين المستخدمة:

1. نستخدم قاعدة النسب لحساب النسب المئوية. مثلاً، إذا كنا نعرف أن 20% من إجمالي الأوراق هي بنية اللون، فإننا نستخدم هذه النسبة لحساب عدد الأوراق البنية.

2. نستخدم مبدأ أن مجموع النسب المئوية للخيارات الممكنة يساوي 100%. في هذه المسألة، لدينا ثلاثة خيارات: بنية، خضراء، وصفراء.

الحل بالتفصيل:

أولاً، نحسب عدد الأوراق البنية والخضراء:

• 20% بنية + 20% خضراء = 40%
• إذاً، 40% من إجمالي الأوراق (12 + 13) = 0.4 × 25 = 10

الآن، نحسب النسبة المئوية للأوراق الصفراء:

• 100% – 40% = 60%
• إذاً، 60% من إجمالي الأوراق (25) = 0.6 × 25 = 15

إذاً، برونسون جمع 15 ورقة صفراء.

في هذا الحل، استخدمنا قاعدة النسب لحساب النسب المئوية ومبدأ مجموع النسب المئوية للخيارات الممكنة.