جمع المصفوفات وحساب القيم المجهولة (مسألة رياضيات)

نحتاج إلى إجراء عملية الجمع بين المصفوفات:

لنقوم بعملية الجمع، نقوم بجمع العناصر في كل موضع من المصفوفتين. لذا، نحصل على:

والناتج المعطى للعملية هو:

بالتالي، نجد أن:

و

من السطر الأول، نقوم بإضافة 6 للجانبين من المعادلة للحصول على قيمة $X$، وبالتالي نحصل على:
$X = -3 + 6 = 3$
وبالتالي، قيمة $X$ هي 3.

لحل المسألة، نقوم بإجراء عملية الجمع بين المصفوفتين المعطاة:

قوانين الجمع للمصفوفات تنص على جمع العناصر في نفس المواقع. لذلك، نقوم بجمع عناصر كل موضع بالتسلسل:

1. جمع العنصر الأول: $X + (-6) = X – 6$
2. جمع العنصر الثاني: $(-7) + 11 = 4$

بالتالي، نحصل على المصفوفة الناتجة:

ونعلم أن الناتج المعطى للعملية هو:

بمقارنة العناصر، نحصل على معادلتين:

1. $X – 6 = -3$
2. $4 = 4$

من المعادلة الأولى، نحل لـ $X$ بإضافة $6$ للطرفين:

$X = -3 + 6 = 3$

وهذا هو القانون الأساسي للجمع في الجبر، حيث يمكن جمع المصفوفات عن طريق جمع عناصرها المقابلة مع بعضها البعض.

ثم يتم تطبيق قانون الجمع والطرح في الجبر لإيجاد القيم المجهولة في المعادلات.