جمع الكسور وتوحيد المقامات (مسألة رياضيات)

نريد حساب مجموع الكسور $\frac{2}{7}$ و $\frac{8}{10}$.

لحل هذه المسألة، نحتاج أولاً إلى توحيد المقامات، حيث أنه لا يمكننا جمع الكسور إذا كانت المقامات مختلفة. لذا، سنقوم بتحويل $\frac{8}{10}$ إلى كسر بمقام يساوي 7.

لتحويل $\frac{8}{10}$ إلى كسر بمقام يساوي 7، سنقوم بالعملية التالية:

الآن، بعد توحيد المقامات، يمكننا جمع الكسور:

الخطوة التالية هي تبسيط الجمع بتوحيد المقامات:

الآن، بعد توحيد المقامات، يمكننا جمع الأعداد العددية فقط:

لاحظ أننا يمكننا تبسيط هذا الكسر عن طريق القسمة كلاً على 2:

لذا، الجواب هو $\frac{38}{35}$.

لحل مسألة جمع الكسور $\frac{2}{7}$ و $\frac{8}{10}$، نحتاج إلى اتباع الخطوات التالية واستخدام القوانين الرياضية المناسبة:

1. توحيد المقامات: يجب أن يكون لدينا نفس المقام لنتمكن من جمع الكسور. في هذه الحالة، نحتاج إلى تحويل الكسر $\frac{8}{10}$ إلى كسر بمقام يساوي 7 ليتناسب مع الكسر $\frac{2}{7}$.

2. ضرب وقسم الكسور: نقوم بضرب المقام والبسط بعدد يجعل المقامات متساوية، وهو ما لا يغير قيمة الكسر. ثم نقوم بعملية الجمع.

3. تبسيط الكسور: بعد الجمع، إذا كان بإمكاننا تبسيط الكسر المتكون، فإننا نقوم بهذه العملية.

الآن، دعنا نطبق هذه الخطوات على المسألة:

أولاً، نقوم بتحويل الكسر $\frac{8}{10}$ إلى كسر بمقام يساوي 7، وذلك باستخدام الضرب والقسم:

الآن، نقوم بجمع الكسور بعد توحيد المقامات:

نقوم بتوحيد المقامات عن طريق الضرب والقسم:

ثم نقوم بجمع الأعداد العددية في البسط:

أخيرًا، نقوم بتبسيط الكسر إذا كان ذلك ممكنًا:

بهذا الشكل، وصلنا إلى الناتج النهائي $\frac{38}{35}$.