في الأسبوع الماضي، ذهب توني إلى متجر الألعاب واشترى مجموعة من كتل ليغو بقيمة 250 دولارًا، وسيف للألعاب بقيمة x دولارًا، وعجين للعب بقيمة 35 دولارًا. اشترى توني 3 مجموعات من ليغو، و7 سيوف للألعاب، و10 علب عجين للعب. كم دفع توني بالمجموع؟
إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال أعلاه هي 1940، فما هي قيمة المتغير المجهول x؟
الحل:
لحساب المجموع الكلي الذي دفعه توني، يمكننا جمع قيم الأشياء التي اشتراها. لدينا:
مجموعة ليغو: 3 × 250 دولار = 750 دولار
سيوف للألعاب: 7 × قيمة x دولار
عجين للعب: 10 × 35 دولار = 350 دولار
إذاً، المجموع الكلي = 750 + (7x) + 350
ونعلم أن المجموع الكلي يساوي 1940 دولارًا، لذلك:
750 + (7x) + 350 = 1940
نقوم بجمع الأعداد المتشابهة:
1100 + (7x) = 1940
نطرح 1100 من الطرفين:
7x = 840
نقسم على 7 للحصول على قيمة x:
x = 120
إذاً، قيمة المتغير المجهول x تكون 120 دولارًا.
المزيد من المعلومات
بالطبع، دعونا نستعرض التفاصيل الإضافية لحل هذه المسألة ونذكر القوانين والخطوات المستخدمة في الحل.
المسألة:
توني قام بزيارة متجر الألعاب حيث اشترى مجموعة من كتل ليغو بتكلفة 250 دولارًا، واقتنى سيفًا للألعاب يُقدر بقيمة x دولار، وحصل على علبة عجين للعب بقيمة 35 دولارًا. قام توني بشراء 3 مجموعات من ليغو، 7 سيوف للألعاب، و10 علب عجين للعب. كم بلغ المبلغ الذي دفعه توني بالمجموع؟ وإذا كان إجمالي المبلغ هو 1940 دولارًا، ما قيمة المتغير x؟
الحل:
-
حساب المجموع الكلي:
- قيمة مجموعة ليغو: 3 × 250 = 750 دولار.
- قيمة سيوف للألعاب: 7x دولار.
- قيمة علب عجين اللعب: 10 × 35 = 350 دولار.
المجموع الكلي = 750 + (7x) + 350
-
وضع المعادلة:
- المجموع الكلي = 1940 دولارًا.
750 + (7x) + 350 = 1940
-
حل المعادلة:
- جمع الأعداد المتشابهة: 1100 + (7x) = 1940.
- طرح 1100 من الطرفين: 7x = 840.
- قسمة على 7 للحصول على قيمة x: x = 120.
القوانين المستخدمة:
-
خاصية الجمع:
- استخدمنا قاعدة الجمع لجمع قيم المشتريات المختلفة.
-
المعادلات الخطية:
- استخدمنا المعادلة الخطية لتمثيل المجموع الكلي وحل المشكلة.
-
الجمع والطرح:
- قمنا بجمع وطرح الأعداد للوصول إلى المعادلة المبسطة.
-
القسمة:
- استخدمنا القسمة لحل المعادلة والحصول على قيمة المتغير x.
باختصار، تم استخدام قوانين الجمع والطرح والمعادلات الخطية لحساب المجموع الكلي وحل المسألة.