توفير 40%: حلاوة البرتقال في فلوريدا (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية:
فلوريدا تقوم بحملة ترويجية حيث يحصل كل سيارة تصل على x برتقال لكل راكب. عائلة مؤلفة من 4 أفراد تصل وتحصل على برتقالاتها. كانت العائلة قد خططت للتوقف لتناول وجبة خفيفة لاحقًا حيث كانوا سينفقون مبلغ 15 دولارًا في المجموع، ولكن الآن بعد أن حصلوا على البرتقال، لم يعد لديهم حاجة لشرائها في التوقف. عندما وصلوا إلى المكان المخصص للتوقف، اكتشفوا أن سعر البرتقال كان سيكلفهم 1.5 دولار للواحدة. لقد وفروا 40% من المال الذي كانوا يعتزمون إنفاقه بدلاً من ذلك. ما قيمة المتغير x؟

الحل:
لنحسب المبلغ الذي كانوا سينفقونه في حال لم يحصلوا على البرتقالات:
15 دولار – 40% من 15 دولار = 15 – (0.4 * 15) = 15 – 6 = 9 دولار.

الآن نعلم أن هذا المبلغ يعادل سعر البرتقالات التي حصلوا عليها:
عدد البرتقالات * سعر البرتقالة = 9 دولار.
4x * 1.5 = 9
6x = 9
x = 9 / 6
x = 1.5.

إذاً، قيمة المتغير x هي 1.5.

لحل هذه المسألة، سنستخدم عدة خطوات ونعتمد على بعض القوانين الرياضية. لنبدأ:

1. الخطوة الأولى: حساب المبلغ الذي كانوا سينفقونه لولم يحصلوا على البرتقالات.
   المبلغ المخطط للإنفاق – الخصم المحدد بنسبة مئوية = المبلغ الفعلي المدفوع
   $15 – (0.4 \times 15) = 9$ دولار.

2. الخطوة الثانية: تحديد قيمة البرتقالة التي حصلوا عليها.
   $4x \times 1.5 = 9$

3. الخطوة الثالثة: حل المعادلة للعثور على قيمة x.
   $6x = 9$
   $x = \frac{9}{6} = 1.5$

قوانين الرياضيات المستخدمة:

• قانون الجمع والطرح: لحساب المبلغ الفعلي المدفوع بعد الخصم.
• قانون الضرب: لحساب قيمة البرتقالات المحصل عليها.
• قانون الحل للمعادلات الخطية: لحساب قيمة المتغير x.

هذه القوانين تستند إلى المفاهيم الرياضية الأساسية وتمثل أسلوبًا موثوقًا لحل مسائل الرياضيات. من خلال تطبيق هذه القوانين، يمكننا الوصول إلى الحل بطريقة دقيقة ومنطقية.