توفير وقت الرحلة: مقارنة بين 450 و475 ميلاً (مسألة رياضيات)

السيارة تتوسط 50 ميلاً في الساعة. إذا استمرت السيارة بهذه السرعة، كم يقل الزمن اللازم للوصول إلى مسافة 450 ميلاً عن الزمن اللازم للوصول إلى مسافة 475 ميلاً؟

لحل هذه المسألة، نستخدم العلاقة بين المسافة، السرعة، والزمن، والتي يمكن تعبيرها بالصيغة:

$الزمن = \frac{المسافة}{السرعة}$

لكل رحلة، نستخدم هذه الصيغة لحساب الزمن المستغرق. لنحسب الزمن اللازم للرحلة الأولى (450 ميلاً):

$الزمن = \frac{450}{50} = 9 ساعات$

ثم نحسب الزمن اللازم للرحلة الثانية (475 ميلاً):

$الزمن = \frac{475}{50} = 9.5 ساعات$

الآن، لنحسب الفارق في الزمن بين الرحلتين:

$الفارق في الزمن = زمن الرحلة الأقصر – زمن الرحلة الأطول$
$الفارق في الزمن = 9 ساعات – 9.5 ساعات$

$الفارق في الزمن = -0.5 ساعة$

الفارق هو نصف ساعة. لتحويل هذا إلى دقائق، نضرب الفارق في 60 (عدد الدقائق في الساعة):

$الفارق في الزمن بالدقائق = -0.5 \times 60 = -30 دقيقة$

لذلك، يأخذ الوقت للرحلة الأقصر 30 دقيقة أقل من الوقت المستغرق في الرحلة الأطول.

لنقم بحساب الفارق في الزمن بين الرحلتين (450 ميلاً و475 ميلاً)، نستخدم العلاقة الأساسية بين المسافة والسرعة والزمن:

$\text{الزمن} = \frac{\text{المسافة}}{\text{السرعة}}$

حيث أن:

• المسافة تُقاس بالميل.
• السرعة تُقاس بالميل في الساعة.
• الزمن يتم قياسه بالساعات.

نستخدم هذه العلاقة لحساب الزمن اللازم لكل رحلة على حدة.

للرحلة الأولى (450 ميلاً):
$\text{الزمن} = \frac{450}{50} = 9 \text{ ساعات}$

للرحلة الثانية (475 ميلاً):
$\text{الزمن} = \frac{475}{50} = 9.5 \text{ ساعات}$

ثم نقوم بحساب الفارق في الزمن بين الرحلتين:
$\text{الفارق في الزمن} = \text{زمن الرحلة الأقصر} – \text{زمن الرحلة الأطول}$
$\text{الفارق في الزمن} = 9 \text{ ساعات} – 9.5 \text{ ساعات} = -0.5 \text{ ساعة}$

الآن، لتحويل هذا الفارق إلى دقائق، نعرف أن هناك 60 دقيقة في الساعة، لذلك نقوم بضرب الفارق في 60:
$\text{الفارق في الزمن بالدقائق} = -0.5 \times 60 = -30 \text{ دقيقة}$

الناتج هو -30 دقيقة، وهو يشير إلى أن الرحلة الأقصر تأخذ وقتًا أقل بمقدار 30 دقيقة مقارنة بالرحلة الأطول.

القوانين المستخدمة:

1. العلاقة بين المسافة، السرعة، والزمن: $\text{الزمن} = \frac{\text{المسافة}}{\text{السرعة}}$
2. تحويل الزمن من الساعات إلى الدقائق: $\text{الفارق في الزمن بالدقائق} = \text{الفارق في الزمن} \times 60$