توفير جون: قسم تكلفة الشقة (مسألة رياضيات)

إذا قرر جون وإخوته الاثنين تقسيم تكلفة شقة جديدة تكون أغلى بنسبة 40٪ من سعر شقته القديمة، والتي تكلف 1200 دولار شهرياً، فكم تكون النسبة المئوية لتوفير جون من المال سنوياً عند تقسيم تكلفة الشقة الجديدة مقارنة بالعيش بمفرده؟

لنقم أولاً بحساب سعر الشقة الجديدة. إذا كانت الشقة القديمة تكلف 1200 دولار شهرياً، فإن الشقة الجديدة تكون أغلى بنسبة 40٪. لحساب الزيادة في السعر، نقوم بضرب سعر الشقة القديمة في النسبة المئوية للزيادة:

1200 دولار × 0.40 = 480 دولار

إذاً، الزيادة في سعر الشقة الجديدة هي 480 دولار شهرياً.

الآن، لحساب المبلغ الذي يدفعه كل شخص عند تقسيم تكلفة الشقة، نقوم بجمع سعر الشقة القديمة مع الزيادة في سعر الشقة الجديدة:

1200 دولار + 480 دولار = 1680 دولار شهرياً

ثم، نقوم بحساب المدفوعات السنوية بضرب الرقم الشهري في 12:

1680 دولار × 12 = 20,160 دولار سنوياً

الآن، لحساب توفير جون عند تقسيم تكلفة الشقة، نقوم بطرح تكلفة الشقة الجديدة من تكلفة الشقة القديمة:

20,160 دولار – 14,400 دولار = 5,760 دولار

إذاً، يوفر جون 5,760 دولار سنوياً عندما يقرر تقسيم تكلفة الشقة الجديدة مع إخوته بدلاً من العيش بمفرده.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتفصيل الخطوات واستخدام بعض القوانين الرياضية المهمة. الهدف هو حساب المبلغ الذي يوفره جون سنويًا عند تقسيم تكلفة الشقة الجديدة مع إخوته.

خطوة 1: حساب زيادة سعر الشقة الجديدة
نعلم أن الشقة الجديدة تكلف 40٪ أكثر من الشقة القديمة. لحساب الزيادة، نستخدم القانون التالي:
$\text{الزيادة} = \text{السعر الأصلي} \times \left( \frac{\text{النسبة المئوية للزيادة}}{100} \right)$

في هذه الحالة:
$\text{الزيادة} = 1200 \times \left( \frac{40}{100} \right) = 480$

لذا، الزيادة في سعر الشقة الجديدة هي 480 دولار شهريًا.

خطوة 2: حساب تكلفة الشقة الجديدة
نقوم بجمع سعر الشقة القديمة مع الزيادة في سعر الشقة الجديدة:
$\text{تكلفة الشقة الجديدة} = \text{سعر الشقة القديمة} + \text{الزيادة} = 1200 + 480 = 1680$

إذاً، تكلفة الشقة الجديدة هي 1680 دولار شهريًا.

خطوة 3: حساب المدفوعات السنوية
نقوم بضرب تكلفة الشقة الجديدة في 12 للحصول على المدفوعات السنوية:
$\text{المدفوعات السنوية} = \text{تكلفة الشقة الجديدة} \times 12 = 1680 \times 12 = 20,160$

إذاً، المدفوعات السنوية هي 20,160 دولار.

خطوة 4: حساب التوفير السنوي
نقوم بطرح تكلفة الشقة القديمة من المدفوعات السنوية للحصول على المبلغ الموفر:
$\text{التوفير السنوي} = \text{المدفوعات السنوية} – (\text{سعر الشقة القديمة} \times 12)$
$= 20,160 – (1200 \times 12) = 20,160 – 14,400 = 5,760$

إذاً، يوفر جون 5,760 دولار سنويًا عندما يقرر تقسيم تكلفة الشقة الجديدة مع إخوته بدلاً من العيش بمفرده.

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسبة المئوية ($\text{الزيادة} = \text{السعر الأصلي} \times \frac{\text{النسبة المئوية}}{100}$)
2. قانون الجمع ($\text{المجموع} = \text{القيمة الأولى} + \text{القيمة الثانية}$)
3. قانون الضرب ($\text{الناتج} = \text{القيمة} \times \text{الضرب}$)
4. قانون الطرح ($\text{الفرق} = \text{القيمة الأولى} – \text{القيمة الثانية}$)