توفير المصروفات في صالون الحلاقة (مسألة رياضيات)

لنقوم بحل المسألة الرياضية:

فينس يمتلك صالون حلاقة ويحصل على 18 دولارًا لكل زبون. مصاريفه الشهرية هي $x$ دولارًا للإيجار والكهرباء، ويخصص 20% من أرباحه للترفيه والاسترخاء. سيوفّر بقية الأموال. كم يوفر إذا خدم 80 زبونًا في الشهر؟

لنقوم بحساب الإجمالي الذي يحصل عليه فينس من خدمة الزبائن في الشهر:

عدد الزبائن × رسم الخدمة = $80 \times 18 = 1440$ دولارًا.

المصروفات الشهرية = الإيجار + فاتورة الكهرباء = $x$.

المبلغ المخصص للترفيه والاسترخاء = 20% من الإجمالي = $0.20 \times 1440 = 288$ دولارًا.

المبلغ المتبقي للتوفير = الإجمالي – المصروفات – المبلغ المخصص للترفيه والاسترخاء:

$1440 – x – 288 = 1152 – x$.

وبما أنه يوفر هذا المبلغ، فإننا نعرف أن:

$1152 – x = 872$.

لحل المعادلة أعلاه للعثور على قيمة $x$، نقوم بطرح 872 من كلا الجانبين:

$1152 – 872 = x$.

$x = 280$.

لذا، قيمة المتغير $x$ هي 280 دولارًا.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين الرياضية والمفاهيم المالية. سنقوم بشرح الخطوات بالتفصيل وذكر القوانين المستخدمة في كل خطوة:

1. حساب الإجمالي الشهري من خلال خدمة الزبائن:

   • يتم ذلك بضرب عدد الزبائن في رسم الخدمة المقرر لكل زبون.
   • القانون المستخدم: ضرب العددين للحصول على الإجمالي.

2. حساب المصروفات الشهرية:

   • هذا يشمل تكلفة الإيجار وفاتورة الكهرباء، والتي تمثلها المتغير $x$.
   • القانون المستخدم: إضافة المصاريف مباشرة.

3. تحديد المبلغ المخصص للترفيه والاسترخاء:

   • يُعطى في السؤال بأن 20% من الإجمالي يخصص لهذا الغرض.
   • القانون المستخدم: حساب النسبة المئوية من الإجمالي.

4. حساب المبلغ المتبقي للتوفير:

   • هذا المبلغ يشمل الإجمالي الشهري للدخل ناقص المصاريف الشهرية والمبلغ المخصص للترفيه والاسترخاء.
   • القانون المستخدم: الطرح المباشر.

5. حل المعادلة للعثور على قيمة المتغير المجهول $x$:

   • السؤال يفيد بأن المبلغ المتبقي للتوفير يساوي 872 دولارًا.
   • القانون المستخدم: الجمع والطرح لإيجاد قيمة المتغير.

باختصار، يتطلب حل المسألة استخدام قوانين الرياضيات الأساسية مثل الضرب، والجمع، والطرح، بالإضافة إلى مفاهيم المالية مثل حساب النسبة المئوية. من خلال استخدام هذه القوانين والمفاهيم، يمكننا حل المسألة وتحديد قيمة المتغير $x$ وهي 280 دولارًا.