توفير المال عند شراء البويات (مسألة رياضيات)

إذا كانت كريستين تتوقع أن تحتاج إلى بينت واحدة لطلاء وجه وظهر باب واحد في منزلها، ولديها 8 أبواب للطلاء، وفي المحل يمكنها شراء x بيوتات من البويات بسعر 8.00 دولار لكل بينت، أو يمكنها شراء جالون من البويات (الذي يعادل 8 بيوتات) بسعر ثابت قدره 55.00 دولار. لذا، كم ستوفر من المال إذا اشترت جالون من البويات بدلاً من 8 بيوتات؟ لنفترض أن الإجابة على هذا السؤال هي 9 دولارات، فما قيمة المتغير المجهول x؟

لنحسب مقدار المال الذي ستوفره كريستين إذا اشترت جالون من البويات بدلاً من 8 بيوتات. إذا كانت تحتاج إلى بيت واحد من البويات لكل باب، فإنها ستحتاج في المجموع إلى 8 بيوتات لجميع الأبواب.

إذا اختارت شراء x بيوتات بسعر 8.00 دولار لكل بيت، فإن المبلغ الإجمالي الذي ستنفقه على البويات يكون: 8 * x

أما إذا اختارت شراء جالون واحد من البويات بسعر 55.00 دولار، فإنها ستوفر مقداراً من المال.

لحساب المبلغ الذي ستوفره إذا اختارت الجالون، نحتاج إلى معرفة كم بيت يحتوي الجالون. إذا كانت العلبة تعادل 8 بيوتات، فإنها تغطي كل الأبواب التي تريد طلائها.

المبلغ الإجمالي الذي ستدفعه كريستين إذا اختارت شراء x بيوتات هو 8 * x دولار.

المبلغ الإجمالي الذي ستدفعه إذا اختارت شراء الجالون هو 55.00 دولار.

لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية لحساب المدخرات:

8 * x – 55.00 = 8

وبمعالجة هذه المعادلة للعثور على قيمة x، يمكننا القيام بالعمليات التالية:

8 * x = 8 + 55.00

8 * x = 63.00

بالقسمة على 8 من الجانبين:

x = 63.00 / 8

x = 7.875

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 7.875.

هذا يعني أنه يجب على كريستين شراء 8 بيوتات و 1 نصف من البيت الإضافي لتغطية جميع الأبواب بالطلاء.

لحل المسألة التي تتعلق بكريستين وشراء البويات، سنحتاج إلى استخدام بعض القوانين الرياضية والمنطقية. دعونا نقوم بتفصيل الحل وذكر القوانين المستخدمة:

1. معادلة التكلفة الإجمالية:
   في هذه المسألة، نحتاج إلى حساب التكلفة الإجمالية لشراء البويات بطريقتين مختلفتين: شراء بيوتات فردية أو شراء جالون واحد.

2. قانون الضرب:
   عندما نعرف كمية البويات التي تحتاجها لكل باب وعدد الأبواب، نستخدم قانون الضرب لحساب إجمالي كمية البويات التي ستحتاجها.

3. معادلة الصرف:
   عندما نريد مقارنة بين شراء بيوتات فردية وشراء جالون، نستخدم معادلة الصرف لمقارنة التكاليف.

4. حل المعادلات:
   نحتاج إلى حل معادلة لمعرفة قيمة المتغير المجهول (x) وهي عدد البيوتات التي يجب شراؤها لتوفير مبلغ معين.

الآن، دعونا نقوم بتطبيق هذه القوانين على المسألة:

مقدار البويات المطلوب لطلاء جميع الأبواب = عدد الأبواب * عدد البويات لكل باب

بما أن كريستين لديها 8 أبواب وتحتاج إلى بيت واحد لكل باب، فإنها ستحتاج إلى:
8 بيوتات لشراء كل الأبواب.

الآن، لحساب التكلفة في كلتا الحالتين:

1. شراء x بيوتات:
   التكلفة = سعر البيوتة * عدد البيوتات
   = $8.00 * x

2. شراء جالون واحد (يعادل 8 بيوتات):
   التكلفة = $55.00

الآن، نضع المعادلة لمقارنة التكاليف:
8 * x – 55.00 = 8

نقوم بحل هذه المعادلة للعثور على قيمة x التي تمثل عدد البيوتات التي يجب شراؤها لتوفير المال.

بعد حل المعادلة، نجد أن قيمة x هي 7.875 بيوتة. هذا يعني أن كريستين ستحتاج إلى شراء 8 بيوتات و 0.875 بيت إضافي (أو نصف بيت) لتغطية جميع الأبواب.

باختصار، قمنا باستخدام قوانين الرياضيات المبسطة مثل الضرب، والمعادلات، والصرف لحل المسألة والعثور على القيمة المطلوبة للمتغير.