إذا اشترى السيد باركر وجبتين برجر لنفسه ولزوجته، بالإضافة إلى وجبتين برجر ووجبتين للأطفال لأربعة أبنائه، فكم يوفر من المال عند شراء الوجبات الست مقارنة بشراء العناصر الفردية في مطعم البرجر؟
الحل:
لنحسب التكلفة الإجمالية للوجبات الست في المطعم ونقارنها بتكلفة شراء العناصر الفردية.
لنفترض أن سعر وجبة البرجر للكبار هو س، وسعر وجبة البرجر للأطفال هو ص. إذاً، تكلفة وجبة باركر وزوجته هي 2س، وتكلفة وجبات الأطفال هي 2(2س + 2ص) لأن لدينا اثنين من وجبات البرجر واثنين من وجبات الأطفال.
التكلفة الإجمالية للوجبات الست هي: 2س + 2(2س + 2ص) = 6س + 4ص.
الآن، لنحسب تكلفة شراء العناصر الفردية. إذا كان لدينا وجبتين للكبار ووجبتين للأطفال، فسنحتاج إلى دفع 2س + 2(ص) للوجبات الكبار و2(2س) + 2(2ص) للوجبات الأطفال.
التكلفة الإجمالية للعناصر الفردية هي: 2س + 2(ص) + 2(2س) + 2(2ص) = 6س + 6ص.
الآن، لنحسب المدخرات. الفارق بين تكلفة الوجبات الست وتكلفة العناصر الفردية هو:
(6س + 4ص) – (6س + 6ص) = 6س + 4ص – 6س – 6ص = -2ص.
إذاً، يوفر السيد باركر مبلغ 2ص عند شراء الوجبات الست مقارنة بشراء العناصر الفردية.
المزيد من المعلومات
بالطبع، دعونا نوسع التفاصيل في حل المسألة ونستعرض القوانين المستخدمة.
المسألة:
إذا اشترى السيد باركر وجبتين برجر لنفسه ولزوجته، بالإضافة إلى وجبتين برجر ووجبتين للأطفال لأربعة أبنائه، فكم يوفر من المال عند شراء الوجبات الست مقارنة بشراء العناصر الفردية في مطعم البرجر؟
الحل:
في هذا الحل، سنستخدم مفهومات الجبر والحساب للتعبير عن التكلفة وحساب المدخرات.
لنمثل تكلفة وجبة البرجر للكبار بـ “س” وتكلفة وجبة البرجر للأطفال بـ “ص”. إذاً، التكلفة الإجمالية لوجبة باركر وزوجته تكون “2س”، ولوجبات الأطفال تكون “2(2س + 2ص)” لأن لدينا اثنين من وجبات البرجر واثنين من وجبات الأطفال.
تكلفة الوجبات الست هي: 2س + 2(2س + 2ص) = 6س + 4ص.
الآن، لنحسب تكلفة شراء العناصر الفردية. إذا كان لدينا وجبتين للكبار ووجبتين للأطفال، فسنحتاج إلى دفع “2س + 2(ص)” للوجبات الكبار و”2(2س) + 2(2ص)” للوجبات الأطفال.
تكلفة العناصر الفردية هي: 2س + 2(ص) + 2(2س) + 2(2ص) = 6س + 6ص.
الفارق بين تكلفة الوجبات الست وتكلفة العناصر الفردية هو:
(6س + 4ص) – (6س + 6ص) = 6س + 4ص – 6س – 6ص = -2ص.
إذاً، يوفر السيد باركر مبلغ 2ص عند شراء الوجبات الست مقارنة بشراء العناصر الفردية.
قوانين الجبر المستخدمة:
- تمثيل التكلفة باستخدام المتغيرات (س وص).
- استخدام قوانين الجمع والضرب لتحديد التكلفة الإجمالية للوجبات.
- حساب الفارق بين تكلفة الوجبات وتكلفة العناصر الفردية لتحديد المدخرات.
- الاعتماد على قوانين الجبر لتبسيط العبارات وحساب النتائج.