توفير العام الحالي مقارنة بالعام الماضي: تحليل نسبي (مسألة رياضيات)

السنة الماضية، قامت العاملة بتوفير 6% من راتبها السنوي. هذه السنة، جنت مبلغًا أكبر بنسبة 20% من السنة الماضية وقامت بتوفير 5% من راتبها. ما هي النسبة المئوية للمبلغ الذي قامت بتوفيره هذه السنة مقارنة بالمبلغ الذي قامت بتوفيره السنة الماضية؟

حل المسألة:
لنحسب المبلغ الذي تم توفيره العام الماضي بناءً على النسبة المئوية:
سنفرض أن راتبها السنوي العام الماضي يساوي 100 وحدة.
إذاً، المبلغ الذي قامت بتوفيره العام الماضي هو 6% من 100، وهو يساوي 6 وحدات.

العام الحالي، جنت 20% أكثر من العام الماضي، لذا راتبها هذا العام هو 120% من العام الماضي (100 + 20).
إذاً، راتبها الحالي هو 120 وحدة.

وقد قامت بتوفير 5% من راتبها الحالي، وهو يساوي 5% من 120، وهو 6 وحدات.

النسبة المئوية للمبلغ الذي قامت بتوفيره هذه السنة مقارنة بالعام الماضي هي نسبة المدى بين المبالغ الموفرة في العام الحالي والعام الماضي. لذا، النسبة المئوية هي (6 / 6) × 100 = 100%.

إذاً، المبلغ الذي قامت بتوفيره هذه السنة يعادل 100% من المبلغ الذي قامت بتوفيره العام الماضي.

لحل هذه المسألة، سنتبع الخطوات التالية:

1. حساب المبلغ الموفر العام الماضي:

   • نفترض راتبها السنوي العام الماضي بمبلغ معين، فلنفترض أنه يساوي 100 وحدة (يسهل الحساب بهذا الشكل).
   • نستخدم النسبة المئوية المعطاة (6%) لحساب المبلغ الموفر، وهو 6 وحدات.

2. حساب الراتب الحالي:

   • الراتب الحالي يعتمد على الزيادة في الراتب السنوي بنسبة 20%، لذا نضيف 20% من الراتب العام الماضي إلى نفسه، ليصبح الراتب الحالي 120 وحدة.

3. حساب المبلغ الموفر العام الحالي:

   • نستخدم النسبة المئوية المعطاة (5%) لحساب المبلغ الموفر في العام الحالي، وهو 5% من 120 وحدة، مما يعطينا 6 وحدات.

4. حساب النسبة المئوية:

   • لحساب النسبة المئوية للمبلغ الموفر في العام الحالي مقارنةً بالعام الماضي، نقوم بحساب نسبة المدى بين المبالغ الموفرة في العامين.
   • (المبلغ الموفر الحالي / المبلغ الموفر السابق) × 100 = (6 / 6) × 100 = 100%

5. القوانين المستخدمة:

   • النسب والنسب المئوية: استخدمنا النسب المئوية لحساب المبالغ الموفرة في السنتين.
   • الجمع والضرب: استخدمنا الجمع لحساب الراتب الحالي بناءً على الزيادة المئوية واستخدمنا الضرب لحساب المبالغ الموفرة.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين، تمكنا من حل المسألة بشكل تفصيلي ودقيق.