توفير السنة الماضية مقابل السنة الحالية

العام الماضي، قامت ساندي بتوفير 10٪ من راتبها السنوي. وهذا العام، جنبت 6٪ من راتبها بعد أن زاد دخلها بنسبة 10٪ مقارنة بالعام الماضي. ما هو النسبة المئوية للمبلغ الذي تم توفيره هذا العام مقارنة بالمبلغ الذي تم توفيره العام الماضي؟

الحل:
لنقم بحساب المبلغ الذي تم توفيره العام الماضي أولاً. إذا كانت ساندي قد قامت بتوفير 10٪ من راتبها، فإننا نستخدم الصيغة التالية:

المبلغ الذي تم توفيره العام الماضي = 10٪ × الراتب السنوي

العام هذا، زاد دخل ساندي بنسبة 10٪، لذا يمكننا حساب الراتب السنوي لهذا العام بإضافة 10٪ إلى الراتب السنوي السابق:

الراتب السنوي لهذا العام = الراتب السنوي × (1 + 0.10)

ثم نقوم بحساب المبلغ الذي تم توفيره هذا العام، حيث قامت بتوفير 6٪ من الراتب السنوي لهذا العام:

المبلغ الذي تم توفيره هذا العام = 6٪ × الراتب السنوي لهذا العام

الآن، لحساب النسبة المئوية للمبلغ الذي تم توفيره هذا العام مقارنة بالعام الماضي، نقسم المبلغ الحالي على المبلغ السابق ونضرب في 100:

النسبة المئوية = (المبلغ الذي تم توفيره هذا العام / المبلغ الذي تم توفيره العام الماضي) × 100

وبهذا نحصل على الإجابة عن النسبة المئوية المطلوبة.

لنحل هذه المسألة بشكل أكثر تفصيلاً، سنبدأ بحساب المبلغ الذي تم توفيره العام الماضي. وفقًا للبيانات المقدمة، تمثل نسبة التوفير العام الماضي 10٪ من الراتب السنوي. لحساب هذا المبلغ، نستخدم القاعدة التالية:

$\text{المبلغ الذي تم توفيره العام الماضي} = 0.10 \times \text{الراتب السنوي}$

الآن، لنحسب الراتب السنوي للعام الحالي. وفقًا للمعلومات، زادت الدخل بنسبة 10٪ هذا العام. لحساب الراتب السنوي الحالي، نستخدم القاعدة التالية:

$\text{الراتب السنوي لهذا العام} = (1 + 0.10) \times \text{الراتب السنوي السابق}$

الخطوة التالية هي حساب المبلغ الذي تم توفيره هذا العام. وفقًا للبيانات، تمثل نسبة التوفير هذا العام 6٪. لحساب هذا المبلغ، نستخدم القاعدة التالية:

$\text{المبلغ الذي تم توفيره هذا العام} = 0.06 \times \text{الراتب السنوي لهذا العام}$

الآن نحن جاهزون لحساب النسبة المئوية للمبلغ الذي تم توفيره هذا العام مقارنة بالعام الماضي. يمكننا استخدام القاعدة التالية لذلك:

$\text{النسبة المئوية} = \left( \frac{\text{المبلغ الذي تم توفيره هذا العام}}{\text{المبلغ الذي تم توفيره العام الماضي}} \right) \times 100$

القوانين المستخدمة:

1. قاعدة حساب النسبة المئوية: $\text{النسبة المئوية} = \left( \frac{\text{الجزء}}{\text{الكل}} \right) \times 100$

2. قاعدة الزيادة النسبية: $\text{القيمة الجديدة} = (1 + \text{النسبة الزيادية}) \times \text{القيمة القديمة}$

3. قاعدة حساب الجزء من الكل: $\text{الجزء} = \text{النسبة} \times \text{الكل}$

باستخدام هذه القوانين، يمكننا حل المسألة والوصول إلى النسبة المئوية المطلوبة.