مسائل رياضيات

توسيع وحساب المعادلة الرياضية (مسألة رياضيات)

اخر تحديث 21/01/2024
0

المعادلة المعطاة هي: −(3−c)(c+2(3−c))– (3 – c)(c + 2(3 – c)). لنقم بتوسيعها وحساب المجموعة لمعرفة مجموع معاملات الشكل الموسع.

−(3−c)(c+2(3−c))=−(3−c)(c+6−2c)=−(3−c)(−c+6)=(3−c)(c−6)\begin{align*} &- (3 – c)(c + 2(3 – c)) \\ &= – (3 – c)(c + 6 – 2c) \\ &= – (3 – c)(-c + 6) \\ &= (3 – c)(c – 6) \end{align*}

الآن، لحساب مجموع المعاملات في الشكل الموسع، يجب ضرب المعاملات ذات الأسس المتشابهة وجمعها. لذا، لنقم بذلك:

مواضيع ذات صلة
=(3⋅c)+(3⋅−6)+(−c⋅c)+(−c⋅−6)=3c−18−c2+6c=−c2+9c−18\begin{align*} &= (3 \cdot c) + (3 \cdot -6) + (-c \cdot c) + (-c \cdot -6) \\ &= 3c – 18 – c^2 + 6c \\ &= -c^2 + 9c – 18 \end{align*}

الشكل الموسع للمعادلة هو −c2+9c−18-c^2 + 9c – 18. الآن، لنقم بحساب مجموع المعاملات: −1+9+(−18)=−10-1 + 9 + (-18) = -10.

إذاً، مجموع المعاملات في الشكل الموسع هو −10-10.

المزيد من المعلومات

بالتأكيد، دعونا نوسع المعادلة ونحسب المجموع لفهم الخطوات بشكل أفضل.

المعادلة المعطاة هي −(3−c)(c+2(3−c))– (3 – c)(c + 2(3 – c)). لحساب هذه المعادلة، نحتاج إلى تطبيق القوانين الجبرية، مثل قانون الضرب وتوزيع الأعداد. لنقوم بذلك خطوة بخطوة:

  1. استخدام قانون الضرب:

    −(3−c)(c+2(3−c))-(3 – c)(c + 2(3 – c))

  2. تطبيق توزيع الضرب:

    −((3−c)⋅c+(3−c)⋅2(3−c))-((3 – c) \cdot c + (3 – c) \cdot 2(3 – c))

  3. ضرب كل مصطلح بالآخر:

    −(3c−c2+6−2c(3−c))– (3c – c^2 + 6 – 2c(3 – c))

  4. توزيع السالب في الجزء الأيمن:

    −3c+c2−6+6c−2c2-3c + c^2 – 6 + 6c – 2c^2

  5. جمع المصطلحات المتشابهة:

    −c2+3c−6-c^2 + 3c – 6

هذه هي الخطوات التفصيلية لتوسيع المعادلة.

القوانين المستخدمة:

  • قانون الضرب: يُستخدم لضرب كل مصطلح في المعادلة ببعضه البعض.
  • توزيع الضرب على الجمع والطرح: يُستخدم لتوزيع العدد الذي يأتي قبل القوس على كل مصطلح داخل القوس.

باستخدام هذه القوانين، تم توسيع المعادلة وحساب المجموع بشكل صحيح.

اخر تحديث 21/01/2024
0