توزيع وقت جيمس في المهام المنزلية (مسألة رياضيات)

يقضي جيمس $x$ ساعة في تنظيف الأرضيات وثلاث مرات وقته هذا في أداء باقي مهامه المنزلية. يقضي جيمس 12 ساعة في أداء مهامه المنزلية.

لنقم بكتابة المعادلة التي تمثل هذه المسألة:
$x + 3x = 12$

الآن، يمكننا حل هذه المعادلة للعثور على قيمة $x$، والتي تمثل عدد الساعات التي يقضيها جيمس في تنظيف الأرضيات.

نجمع معاملات $x$ معًا:
$4x = 12$

ثم نقسم كلا الجانبين على 4:
$x = \frac{12}{4} = 3$

إذاً، يقضي جيمس 3 ساعات في تنظيف الأرضيات. ونعلم أنه يقضي 3 مرات هذا الوقت في أداء باقي مهامه المنزلية، لذا:
$3 \times 3 = 9$

إذاً، يقضي جيمس 9 ساعات في أداء باقي مهامه المنزلية.

للتحقق من صحة الحل، يمكننا استبدال قيمة $x$ في المعادلة الأصلية:
$3 + 9 = 12$

الآن نرى أن المعادلة صحيحة، إذاً الحل الذي وجدناه صحيح.

لنقوم بحل المسألة بمزيد من التفاصيل وذلك باستخدام القوانين الرياضية المناسبة:

المسألة تتحدث عن كمية الوقت التي يقضيها جيمس في تنظيف الأرضيات والمهام الأخرى في المنزل.

لنستخدم القوانين التالية:

1. قانون الجمع والضرب: نحن نعرف أن جيمس يقضي $x$ ساعة في تنظيف الأرضيات و 3 مرات هذا الوقت في القيام بالمهام الأخرى.
2. مبدأ المساواة: الوقت الإجمالي الذي يقضيه في كل المهام يساوي 12 ساعة.

لحل المسألة:

الخطوة 1: دع $x$ تمثل عدد الساعات التي يقضيها جيمس في تنظيف الأرضيات.

الخطوة 2: بما أنه يقضي 3 مرات هذا الوقت في القيام بالمهام الأخرى، فإن الوقت الذي يقضيه في القيام بالمهام الأخرى هو $3x$ ساعات.

الخطوة 3: وفقاً للشرط الثاني في المسألة، يقضي جيمس 12 ساعة في القيام بكل المهام. لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
$x + 3x = 12$

الخطوة 4: نقوم بجمع معاملات $x$ معًا:
$4x = 12$

الخطوة 5: نقسم الطرفين على 4 للعثور على قيمة $x$:
$x = \frac{12}{4} = 3$

الخطوة 6: الآن، نعرف أن جيمس يقضي 3 ساعات في تنظيف الأرضيات.

الخطوة 7: لمعرفة الوقت الذي يقضيه في القيام بالمهام الأخرى، نقوم بضرب القيمة التي حصلنا عليها لـ $x$ في 3:
$3 \times 3 = 9$

الخطوة 8: إذاً، يقضي جيمس 9 ساعات في القيام بالمهام الأخرى.

الخطوة 9: يتم التحقق من الحل عن طريق استبدال القيمة المحسوبة لـ $x$ في المعادلة الأصلية للتأكد من أن المساواة تتحقق بالفعل.

الخطوة 10: بعد الاستبدال، نتحقق من صحة المعادلة: $3 + 9 = 12$، ونجد أن المساواة صحيحة.

الحل النهائي: جيمس يقضي 3 ساعات في تنظيف الأرضيات و 9 ساعات في القيام بالمهام الأخرى في المنزل.