توزيع هدايا عيد الميلاد بذكاء (مسألة رياضيات)

ميا تشتري هدايا عيد الميلاد لعائلتها. قد أنفقت 30 دولارًا على كل من أشقائها الثلاثة، وبقية إنفاقها كانت لوالديها. إذا كانت ميا قد أنفقت مجموع قدره 150 دولارًا على هدايا عيد الميلاد، وتلقى والديها هدايا ذات قيمة متساوية، فكم كانت المبلغ الذي أنفقته على هدية والديها؟

الحل:
لنجد قيمة هدية والدي ميا، نبدأ بحساب إجمالي ما أنفقته على أشقائها، وهو 30 دولارًا لكل شخص ولديها 3 أشقاء:

30 دولار/شخص × 3 أشقاء = 90 دولار

إذا، كانت قيمة الهدايا التي أنفقتها على والديها هي الفارق بين إجمالي المبلغ المنفق والمبلغ المنفق على الأشقاء:

150 دولار – 90 دولار = 60 دولار

ثم نقسم هذا المبلغ على عدد الوالدين (لأن كل والدين تلقوا هدية بقيمة متساوية):

60 دولار ÷ 2 والدين = 30 دولار

إذا كانت ميا قد أنفقت 30 دولارًا على هدية واحدة لكل والدين.

لحل هذه المسألة، نستخدم عدة خطوات ونعتمد على بعض القوانين الرياضية الأساسية. القوانين المستخدمة هي قوانين الجمع والطرح، وتقسيم المبالغ بالتساوي.

المسألة تتعلق بتوزيع مبلغ مالي على أفراد العائلة، حيث يكون هناك تحديد للإنفاق على الأشقاء والوالدين.

1. تعيين المتغيرات:
   لنحل المسألة، نقوم بتعيين متغيرات تمثل المبالغ المالية المختلفة.

• $x$: المبلغ الذي أنفقته ميا على هدية والديها.

2. كتابة المعادلة:
   باستخدام المتغيرات، نكتب المعادلة الرياضية التي تمثل المسألة:
   $30 \times 3 + 2x = 150$
   حيث $30 \times 3$ يمثل إنفاقها على الأشقاء و $2x$ يمثل إنفاقها على الوالدين.

3. حل المعادلة:
   نقوم بحساب قيمة المتغير $x$ عن طريق حل المعادلة. نبدأ بطرح إنفاقها على الأشقاء من المبلغ الإجمالي:
   $2x = 150 – 90$
   $2x = 60$

ثم نقسم الناتج على 2 للحصول على قيمة $x$:
$x = \frac{60}{2} = 30$

4. الإجابة:
   إذًا، قيمة المتغير $x$ تمثل المبلغ الذي أنفقته ميا على هدية والديها، وهي 30 دولارًا.

5. التحقق:
   نتحقق من الإجابة بواسطة استخدامها في المعادلة الأصلية:
   $30 \times 3 + 2 \times 30 = 90 + 60 = 150$
   الناتج يتطابق مع المبلغ الإجمالي الذي أنفقته ميا، مما يؤكد صحة الإجابة.

تم استخدام قوانين الجمع والطرح، وأيضًا قانون تقسيم المبالغ بالتساوي للوصول إلى الحل.