توزيع مبلغ تحفيزي بين أفراد العائلة. (مسألة رياضيات)

عندما يحصل السيد إيثان على شيك تحفيزي بقيمة 2000 دولار ويقرر توزيع هذا المبلغ بين أفراد عائلته، حيث يعطي 2/5 من المبلغ لزوجته، و 2/5 من المبلغ المتبقي لابنه الأول، و 40% من المبلغ المتبقي لابنه الثاني، كم يكون المبلغ الإجمالي الذي يبقيه في حساب الادخار الخاص بالعائلة؟

لنحسب التوزيع بالتسلسل:

1. يحصل الزوج على 2/5 من 2000 دولار = (2/5) × 2000 = 800 دولار.
2. المبلغ المتبقي هو 2000 – 800 = 1200 دولار.
3. الابن الأول يحصل على 2/5 من المبلغ المتبقي، وهو (2/5) × 1200 = 480 دولار.
4. المبلغ المتبقي الآن هو 1200 – 480 = 720 دولار.
5. الابن الثاني يحصل على 40% من المبلغ المتبقي، وهو (40/100) × 720 = 288 دولار.

الآن، يتبقى للعائلة:
720 – 288 = 432 دولار.

بالتالي، المبلغ الإجمالي الذي يتم الاحتفاظ به في حساب الادخار للعائلة هو 432 دولار.

لحل المسألة وتوزيع المبلغ بين أفراد العائلة، نحتاج إلى اتباع سلسلة من الخطوات واستخدام بعض القوانين الرياضية الأساسية. سنقوم بذلك باستخدام النسب والنسب المئوية والعمليات الحسابية الأساسية.

الخطوات والقوانين المستخدمة:

1. تحديد الأشخاص وتوزيع المبلغ: نبدأ بتحديد الأشخاص الذين سيحصلون على جزء من المبلغ ونقوم بتوزيعه بناءً على النسب المحددة.

2. العمليات الحسابية: نستخدم الجمع والطرح والضرب لحساب المبالغ المحددة لكل فرد.

الآن، سنقوم بتفصيل الحل خطوة بخطوة:

أولاً، نحسب مبلغ توزيع الزوجة:
$\text{مبلغ توزيع الزوجة} = \frac{2}{5} \times 2000 = 800 \text{ دولار}$

ثانياً، نحسب المبلغ المتبقي بعد توزيعه على الزوجة:
$\text{المبلغ المتبقي} = 2000 – 800 = 1200 \text{ دولار}$

ثالثاً، نحسب مبلغ توزيع الابن الأول:
$\text{مبلغ توزيع الابن الأول} = \frac{2}{5} \times 1200 = 480 \text{ دولار}$

رابعاً، نحسب المبلغ المتبقي بعد توزيعه على الابن الأول:
$\text{المبلغ المتبقي} = 1200 – 480 = 720 \text{ دولار}$

خامساً، نحسب مبلغ توزيع الابن الثاني:
$\text{مبلغ توزيع الابن الثاني} = \frac{40}{100} \times 720 = 288 \text{ دولار}$

أخيراً، نحسب المبلغ المتبقي بعد توزيعه على الابن الثاني:
$\text{المبلغ المتبقي} = 720 – 288 = 432 \text{ دولار}$

بالتالي، المبلغ الإجمالي الذي تم الاحتفاظ به في حساب الادخار للعائلة هو 432 دولار.

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسب.
2. العمليات الحسابية الأساسية: الجمع، الطرح، الضرب.
3. استخدام النسب المئوية في الحسابات المالية.