مسائل رياضيات

توزيع مبلغ بناءً على نسب: حساب حصة Z (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية تتعلق بتوزيع مبلغ مالي قدره 3720 روبية بين ثلاثة أفراد، X و Y و Z، وفق نسبة معينة. النسبة المعطاة هي 7:8:11 على التوالي.

لحساب حصة Z، يمكننا استخدام النسبة المعطاة وتقسيم المبلغ الإجمالي على مجموع النسبة (7 + 8 + 11) للحصول على حصة الوحدة الواحدة. ثم نضرب هذه الحصة في النسبة المقابلة لـ Z، وهي 11.

لنقوم بذلك بشكل تفصيلي:

  1. النسبة الإجمالية = 7 + 8 + 11 = 26

  2. حصة الوحدة الواحدة = المبلغ الإجمالي / النسبة الإجمالية = 3720 / 26

  3. حصة Z = حصة الوحدة الواحدة × نسبة Z = (3720 / 26) × 11

الآن، دعونا نقوم بحساب القيم:

  1. حصة الوحدة الواحدة = 3720 / 26 ≈ 143.08

  2. حصة Z = 143.08 × 11 ≈ 1573.88

إذاً، حصة الشخص Z في المبلغ الإجمالي هي حوالي 1573.88 روبية.

المزيد من المعلومات

لحل هذه المسألة، سنستخدم قاعدة تقسيم المبلغ بناءً على نسب محددة. يُعتبر الحل خطوة بخطوة مستندًا إلى القوانين الرياضية.

المعطيات:

  • المبلغ الإجمالي = 3720 روبية
  • النسبة بين حصص X و Y و Z = 7:8:11

الخطوات:

  1. حساب النسبة الإجمالية:
    نجمع الأقسام في النسبة المعطاة: 7 + 8 + 11 = 26

  2. حساب حصة الوحدة الواحدة:
    نقسم المبلغ الإجمالي على النسبة الإجمالية للحصول على قيمة الوحدة الواحدة.
    حصة الوحدة الواحدة=372026143.08 روبية\text{حصة الوحدة الواحدة} = \frac{3720}{26} \approx 143.08 \text{ روبية}

  3. حساب حصة Z:
    نضرب حصة الوحدة الواحدة في النسبة المقابلة لـ Z (التي هي 11).
    حصة Z=143.08×111573.88 روبية\text{حصة Z} = 143.08 \times 11 \approx 1573.88 \text{ روبية}

  4. الإجابة:
    إذاً، حصة الشخص Z هي حوالي 1573.88 روبية من المبلغ الإجمالي.

القوانين المستخدمة:

  • قاعدة النسبة:
    يتم تقسيم المبلغ بناءً على نسب معينة، وذلك بجمع الأقسام في النسبة واستخدام هذه القيمة لتحديد حصص كل فرد.

  • القسمة:
    تمثل حصة الوحدة الواحدة المبلغ الإجمالي المقسوم على النسبة الإجمالية.

  • الضرب:
    يتم حساب حصة كل فرد بضرب حصة الوحدة الواحدة في النسبة المقابلة له.

هذه القوانين تستند إلى المفاهيم الرياضية الأساسية للنسب والقسمة والضرب.