توزيع مالي بناء على نسبة

تم توزيع مبلغ مالي قدره 1010 روبية بين الأفراد a و b و c بحيث عند خفض حصصهم بمقدار 25 روبية و 10 روبيات و 15 روبية على التوالي، يتم تقسيم المبلغ المتبقي بينهم بنسبة 3:2:5. إذاً، ما هي حصة الشخص c في هذا التوزيع؟

لحل هذه المسألة، دعونا نمثل حصص a و b و c الأصلية بالترتيب باستخدام الرموز A و B و C. ثم نقوم بكتابة المعادلات الرياضية اللازمة للوصول إلى الحل.

المعادلة الأولى:
$A + B + C = 1010$

المعادلة الثانية بعد تقليص حصصهم:
$(A – 25) + (B – 10) + (C – 15) = \text{المبلغ المتبقي}$

وحينما يتم تقسيم المبلغ المتبقي بنسبة 3:2:5، يمكننا كتابة معادلة إضافية:
$5 \times (A – 25) = 3 \times (B – 10) = 2 \times (C – 15)$

الآن يمكننا حل هذه المعادلات للوصول إلى قيم A و B و C، وبمجرد ذلك يمكننا حساب حصة الشخص c.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتوضيح الخطوات الرياضية المتبعة والقوانين المستخدمة:

لنمثل حصص a و b و c الأصلية بالترتيب باستخدام الرموز $A$ و $B$ و $C$. ثم نقوم بكتابة المعادلات الرياضية:

1. معادلة المجموع الكلي:
   $A + B + C = 1010$

2. معادلة الحصص المقلصة:
   $(A – 25) + (B – 10) + (C – 15) = \text{المبلغ المتبقي}$

3. معادلة التوزيع بنسبة 3:2:5:
   $5 \times (A – 25) = 3 \times (B – 10) = 2 \times (C – 15)$

الآن، دعونا نبدأ في حل هذه المعادلات. يمكننا حل المعادلتين الثانية والثالثة للوصول إلى قيم $A$ و $B$ و $C$ على التوالي.

بعد ذلك، بمجرد أن نعرف قيم $A$ و $B$ و $C$. يمكننا حساب حصة الشخص $C$ ببساطة عن طريق استخدام القانون:

$\text{حصة } C = C – 15$

القوانين المستخدمة في هذا الحل تشمل:

1. قانون الجمع والطرح:

   • لتمثيل إجمالي المال الموزع بين $A$ و $B$ و $C$.
   • لتقليص حصصهم بعد الخصم.

2. قانون التناسب:

   • لتحديد كيف يتغير التوزيع عند تقليص حصصهم.

3. قانون الحساب:

   • لحساب حصة $C$ بعد التقليص.

تلك القوانين تساعد في تحليل المشكلة بشكل دقيق واستخدام العلاقات الرياضية بين الكميات المعروفة والمجهولة للوصول إلى الإجابة المطلوبة.