توزيع كمية صبغ الحلوى بفعالية (مسألة رياضيات)

عدد الحلوى الصلبة = 5
إجمالي كمية صبغ الطعام المستخدمة = 600 مل

كل لوليبوب يحتاج إلى 5 مل من صبغ الطعام.

إذاً، عدد اللوليبوبات = 100
إجمالي كمية صبغ الطعام المستخدمة للوليبوبات = 100 * 5 = 500 مل

الكمية المتبقية للحلوى الصلبة = إجمالي كمية صبغ الطعام المستخدمة – كمية صبغ الطعام المستخدمة للوليبوبات
= 600 – 500
= 100 مل

الآن، لحساب كمية صبغ الطعام المستخدمة لكل حلوى صلبة، نقوم بالقسمة على عدد الحلوى الصلبة.
كمية صبغ الطعام لكل حلوى صلبة = الكمية المتبقية للحلوى الصلبة / عدد الحلوى الصلبة
= 100 / 5
= 20 مل

إذاً، كل حلوى صلبة تحتاج إلى 20 مل من صبغ الطعام.

في هذه المسألة، نواجه تحديًا يتعلق بتوزيع كمية محددة من صبغ الطعام على عدة أصناف من الحلوى. لحل هذه المسألة، نستخدم عدة خطوات ونعتمد على بعض القوانين الرياضية الأساسية.

الخطوة 1: تحديد المتغيرات
لنقوم بحل المسألة بشكل فعال، نحتاج إلى تحديد المتغيرات. في هذه الحالة، لدينا:

• $L$ : عدد اللوليبوبات
• $H$ : عدد الحلوى الصلبة
• $C_L$ : كمية صبغ الطعام المستخدمة لكل لوليبوب
• $C_H$ : كمية صبغ الطعام المستخدمة لكل حلوى صلبة
• $T$ : إجمالي كمية صبغ الطعام المستخدمة

الخطوة 2: كتابة المعادلات
نستخدم المعادلات التالية:

1. عدد اللوليبوبات: $L = 100$
2. عدد الحلوى الصلبة: $H = 5$
3. كمية صبغ الطعام المستخدمة للوليبوب: $C_L = 5 \, \text{مل}$
4. إجمالي كمية صبغ الطعام المستخدمة: $T = 600$

الخطوة 3: حساب كمية صبغ الطعام المستخدمة للوليبوبات
$T_L = L \times C_L = 100 \times 5 = 500$

الخطوة 4: حساب كمية صبغ الطعام المستخدمة للحلوى الصلبة
$T_H = T – T_L = 600 – 500 = 100$

الخطوة 5: حساب كمية صبغ الطعام لكل حلوى صلبة
$C_H = \frac{T_H}{H} = \frac{100}{5} = 20 \, \text{مل}$

الخطوة 6: التحقق
نتحقق من أن إجمالي كمية صبغ الطعام المستخدمة تساوي الكميات المستخدمة لكل نوع من الحلوى:
$T_L + T_H = 500 + 100 = 600$ (تحقق)

في هذا الحل، استخدمنا مبادئ الجمع والطرح، بالإضافة إلى استخدام النسبة لحساب كمية صبغ الطعام المستخدمة لكل حلوى صلبة.