توزيع حلويات العيد بشكل مثالي

الحل:

إذا قرر الحلواني بيع كل حلوياته بمناسبة العطلة القادمة، وقام بتقسيم كميته من الحلويات بالتساوي على مجموعة من 50 من زبائنه الدائمين. إذا تبين أنه إذا حضر 49 من هؤلاء الزبائن إلى المخبز، سيتم توزيع 6 وحدات أقل من الحلويات لكل زبون.

لنحل هذه المسألة، لنمثل كمية الحلويات الإجمالية بـ “س”. إذا كانت هذه الكمية مقسمة على 50 زبونًا، فإن القسم الواحد سيكون “س/50” حلوى لكل زبون.

عندما يحضر 49 زبونًا فقط، يصبح عددهم أقل بزبون واحد، وعليه يجب توزيع نفس الكمية من الحلويات على هؤلاء الزبائن ال49. لذلك، ستكون الحلوى لكل زبون في هذه الحالة “س/49”.

ويُعلمنا السؤال أن هناك فارقًا في عدد الحلويات، وهو 6 حلويات لكل زبون. لذا يتكون المعادلة التي تمثل هذا الفارق كالتالي:

$\frac{s}{50} – \frac{s}{49} = 6$

الآن، سنقوم بحساب هذه المعادلة للوصول إلى قيمة “س”، وهي الكمية الإجمالية للحلويات التي يجب على الحلواني بيعها.

المسألة تتعلق بتقسيم كمية معينة من الحلويات على عدد معين من الزبائن، ونستخدم الرياضيات للتعبير عن هذا التوزيع. في هذا السياق، نستخدم مفهوم النسب والتناسب وقوانين الجمع والطرح البسيطة.

لنعبر عن كمية الحلويات الإجمالية بـ “س”، ونمثل كمية الحلوى لكل زبون عندما يحضر الزبائن الكل بـ “س/50”. عندما يحضر 49 زبونًا فقط، يصبح عددهم أقل بواحد، وتصبح الكمية لكل زبون “س/49”.

لحل هذه المسألة، نستخدم مفهوم الفارق بين كميتين. في هذه الحالة، يكون الفارق بين كمية الحلويات لكل زبون عند حضور جميع الزبائن (س/50) وعندما يحضر 49 زبونًا فقط (س/49) هو 6.

$\frac{s}{50} – \frac{s}{49} = 6$

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسب والتناسب: نستخدمه لتعبير عن توزيع الكمية على الزبائن.
2. قانون الجمع والطرح: نستخدمه لحساب الفارق بين كميتي الحلويات في الحالتين المختلفتين.

الآن، لنقم بحساب هذه المعادلة للوصول إلى قيمة “س”، وهي الكمية الإجمالية للحلويات التي يجب بيعها.